线性代数:n阶矩阵A与它的转置矩阵A'有相同的特征值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 18:48:37

线性代数:n阶矩阵A与它的转置矩阵A'有相同的特征值
证得 |λI-A|=|λI-A'|
所以,矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同
疑问：特征值中（λI-A）α=0 （λI-A）是一个行列式啊,又不是|λI-A| 是一个数值,这怎么能相同啊

因为特征值是特征方程|λI-A|=0的根,所以要证明特征值相同只要特征方程相同即可
令矩阵B=λI-A,根据行列式知识detB=detB'
即|λI-A|=|（λI-A）'|=|λI-A'|,因此A和A'的特征值相同

线性代数:n阶矩阵A与它的转置矩阵A'有相同的特征值设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同. 设A为n阶矩阵,证明A的转置与A的特征值相同线性代数与矩阵A具有相同特征值的矩阵是 A*A A的逆矩阵 A的转置 A的伴随 ,选哪个?为什么? 怎么证明矩阵A与矩阵A的转置矩阵的特征值相同 n阶矩阵A与B有相同特征值,且n个特征值互不相同能否说明A与B相似?相同的行吗? 线性代数矩阵秩A为3阶矩阵的特征值为0,0,2,就我所知,若0为矩阵的特征值,则|A|=0,即它的秩小于3,若n阶矩阵不关于线性代数两矩阵合同的问题:为什么矩阵A与B等价后,A与B就有相同的特征值呢?不是一个若两个矩设A,B都是N阶矩阵,且A可逆,证明AB与BA有相同的特征值设A为可逆矩阵,则与A必有相同特征值的矩阵为（）一道线性代数选择题：若矩阵A与B的特征值都相同(包括重数)则两矩阵相似吗? 线性代数选择题：设A,B为n阶矩阵,A且B与相似,则( ). (A)lAl=lBl (B)A与B有相同的特征值和特征向量