设函数F(X)=sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+1 1,求F(X)的最小正周期 2,若函数Y=G(X)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 15:31:36
设函数F(X)=sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+1 1,求F(X)的最小正周期 2,若函数Y=G(X)
与Y=F(X)的图像关于X=1对称,求当X(0,4/3)时Y=G(X)的最大值
设函数F(X)=sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+1
1,求F(X)的最小正周期
若函数Y=G(X)与Y=F(X)的图像关于X=1对称,求当X(0,4/3)时Y=G(X)的最大值
与Y=F(X)的图像关于X=1对称,求当X(0,4/3)时Y=G(X)的最大值
设函数F(X)=sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+1
1,求F(X)的最小正周期
若函数Y=G(X)与Y=F(X)的图像关于X=1对称,求当X(0,4/3)时Y=G(X)的最大值
f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos²(πx/8)+1
=sin(π/4)xcos(π/6)-cos(π/4)xsin(π/6)-cos(π/4)x
=√3/2sin(π/4)x-3/2cos(π/4)x
=√3sin[(π/4)x-(π/3)]
T=(2π)/(π/4)=8
在g(x)的图像上任取一点(x,g(x) ),它关于x=1的对称点(2-x,g(x) )
∴点(2-x,g(x) )在y=f(x)的图像上
从而g(x)=f(2-x)=√3sin[(π/4)(2-x)-(π/3)]=√3sin[(π/2)-(π/4)x-(π/3)]=√3cos[(π/4)x+(π/3)]
当0≤x≤4/3时,π/3≤(π/4)x+(π/3)≤2π/3时
∴y=g(x)在区间[0,4/3]上的最大值是:gmax=√3cos(π/3)=√3/2
再问: 求第1问的详细步骤
再答: f(x)=(√3/2)sin(πx/4 )-(3/2)cosπx/4(sin后面展开,第二项降次扩角公式) =√3sin(πx/4 - π/3)
再问: -2cos²(πx/8)+1 怎么化啊
再答: f(x)=sin(πx/4)cos(π/6)-sin(π/6)cos(πx/4)-[2cos²(πx/8) -1] =3^0.5/2sin(πx/4)-0.5cos(πx/4)-cos(πx/4) =3^0.5/2sin(πx/4)-3/2cos(πx/4) =[(3^0.5/2)²+1.5²]^0.5sin(πx/4+φ) tanφ=-(3/2)/(3^0.5/2)=-3^0.5 φ=-π/3 ∴f(x)=√sin(πx/4-π/3)
=sin(π/4)xcos(π/6)-cos(π/4)xsin(π/6)-cos(π/4)x
=√3/2sin(π/4)x-3/2cos(π/4)x
=√3sin[(π/4)x-(π/3)]
T=(2π)/(π/4)=8
在g(x)的图像上任取一点(x,g(x) ),它关于x=1的对称点(2-x,g(x) )
∴点(2-x,g(x) )在y=f(x)的图像上
从而g(x)=f(2-x)=√3sin[(π/4)(2-x)-(π/3)]=√3sin[(π/2)-(π/4)x-(π/3)]=√3cos[(π/4)x+(π/3)]
当0≤x≤4/3时,π/3≤(π/4)x+(π/3)≤2π/3时
∴y=g(x)在区间[0,4/3]上的最大值是:gmax=√3cos(π/3)=√3/2
再问: 求第1问的详细步骤
再答: f(x)=(√3/2)sin(πx/4 )-(3/2)cosπx/4(sin后面展开,第二项降次扩角公式) =√3sin(πx/4 - π/3)
再问: -2cos²(πx/8)+1 怎么化啊
再答: f(x)=sin(πx/4)cos(π/6)-sin(π/6)cos(πx/4)-[2cos²(πx/8) -1] =3^0.5/2sin(πx/4)-0.5cos(πx/4)-cos(πx/4) =3^0.5/2sin(πx/4)-3/2cos(πx/4) =[(3^0.5/2)²+1.5²]^0.5sin(πx/4+φ) tanφ=-(3/2)/(3^0.5/2)=-3^0.5 φ=-π/3 ∴f(x)=√sin(πx/4-π/3)
设函数F(X)=sin(πx/4-π/6)-2cos^πx/8+1 1,求F(X)的最小正周期 2,若函数Y=G(X)
设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+1(1)求f(x)的最小正周期(2)若函数y=g(x)
设函数f(x)=sin(π/4x-π/6)-2cos²(π/8x)+1 (1)求f(x)的最小正周期(2)若函
f(x)=sin(πx/4 - π/6)-2cos(πx/8)^2 + 1①求f(x)的最小正周期②若函数y=g(x)的
设函数f(x)=cos(2x+3分之π)+sin平方x ,求函数f(x)的最小正周期
设函数f(x)=2cosx(sin-cos ) (1)求f(x)的最小正周期 (2)求
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设函数f(x)=sin(πx/4-π/6)-2cos^2πx/8+1.求f(x)的最小正周期
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设函数f(x)=sin(派x/3-派/6)-2cos平方派x/6.(1)求f(x)的最小正周期及单调
设函数f(x)=cos(2xπ/3)+sin^2x.(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期
设函数f(x)=cos(2x+3分之π)+sin平方x ,问函数f(x)的最大值和最小正周期