关x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有两个实数根x1、x2，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 06:41:10

关x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有两个实数根x₁、x₂，
（1）求m的取值范围；
（2）若x₁、x₂满足等式x₁x₂-x₁-x₂+1=0，求m的值．

（1）先化简方程（x-2）（x-3）=m为x²-5x+6-m=0，
∴a=1，b=-5，c=6-m，
∴△=b²-4ac=（-5）²-4×1×（6-m）=1+4m≥0，
∴m≥-
1
4．
（2）∵x₁+x₂=5，x₁•x₂=6-m，
∴x₁x₂-x₁-x₂+1=x₁x₂-（x₁+x₂）+1=6-m-5+1=0
∴m=2．

关x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有两个实数根x1、x2，已知关于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有两个实数根x1和x2.求证：x1≥1/2-x2 已知关于X的一元二次方程x平方+（m-1）x-2m²+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2 已知关于X的一元二次方程x^2+(m-1)x-2m^2+m=0（m为实数）有两个实数根x1 ,x2 已知关于x的一元二次方程x2+（m-1）x-2m2+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．已知关于x的一元二次方程x2+mx-2m2-x+m=0（m为实数）有两个实数根x1、x2．已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根X1,X2 已知关于x的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2=0有两个实数根x1 x2 已知关于X的一元二次方程X的平方+（2m-1）x+m=0有两个实数根X1和X2 已知关于X的一元二次方程X方+（2m-1）X+m的平方=0有两个实数根x1和x2 已知：关于x的一元二次方程x^2+（2m-1）x+m^2=0有两个实数根x1和x2 已知关于x的一元二次方程1/4x^2-（m+1）x+m^2=0有两个实数根x1和x2.