作业帮（初二）二元二次方程（组）应用题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 07:54:01
（初二）二元二次方程（组）应用题
某校学生为贫困山区少年儿童捐书,甲,乙两班的捐书都是210本,已知甲板比乙班多5人,乙班比甲班平均每人一本.问甲乙两班的学生平均没人各捐多少书
某校学生为贫困山区少年儿童捐书,甲,乙两班的捐书都是210本,已知甲板比乙班多5人,乙班比甲班平均每人一本.问甲乙两班的学生平均没人各捐多少书
设甲班有x人,乙班就有x－5人,甲班平均每人捐y本,乙班平均每人就捐y＋1本,根据题意有
(x－5)(y＋1)=210(1)
xy=210(2)
(1)可变为xy＋x－5y=215(3)
把(2)代入(3)得
x－5y=5(4)即x=5＋5y(5)
再把(5)代入(2)有
y²＋y－42=0
(y＋7)(y－6)=0
所以y＋7=0 y=﹣7 (舍去)
y－6=0 y=6
所以把 y=6 代入(5)得x=35
所以甲班每人捐书6本,乙班每人捐书6＋1=7本
(x－5)(y＋1)=210(1)
xy=210(2)
(1)可变为xy＋x－5y=215(3)
把(2)代入(3)得
x－5y=5(4)即x=5＋5y(5)
再把(5)代入(2)有
y²＋y－42=0
(y＋7)(y－6)=0
所以y＋7=0 y=﹣7 (舍去)
y－6=0 y=6
所以把 y=6 代入(5)得x=35
所以甲班每人捐书6本,乙班每人捐书6＋1=7本