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2.姗姗家的电话号码是一个能被3整除的八位数:a777777b,a和b都不是0,也不是7,如果要给姗姗打电话,最多拨打多

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 04:39:24
2.姗姗家的电话号码是一个能被3整除的八位数:a777777b,a和b都不是0,也不是7,如果要给姗姗打电话,最多拨打多少次就一定能打通?
把一个数所有数位上的数字相加,如果和能被3整除,那么这个数就能被3整除.
以下为小学生的算法(我记得我五年级时貌似没学排列组合……)
6乘以7等于42,a和b最大为9,42加18等于60.
42到60间,能被3整除的数有:45,48,51,54,57和60 .也就是42依次加上3的倍数.
照这个一项一项就能算出来:
3:a=1,b=2 或 a=2,b=1
6:a=1,b=5或a=5,b=1
a=2,b=4或a=4,b=2
a=3,b=3
9:a=1,b=8或a=8,b=1
a=3,b=6或a=6,b=3
a=4,b=5或a=5,b=4
(因为ab不是7,2与7的组合不取)
12:a=3,b=9或a=9,b=3
a=4,b=8或a=8,b=4
a=6,b=6
(5,7组合不取)
15:a=6,b=9或a=9,b=6
(7,8组合不取)
18:a=9,b=9
所有可能性加起来,一共有21种.所以最多拨打21次能拨通.