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若⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1和⊙O2的半径分别为2和2

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 01:10:20
若⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1和⊙O2的半径分别为2和
2
连接AB、O1O2，两线段交于点C，如下图所示：
①∵AB为两圆的交线，O1O2为两圆圆心的连线，
∴O1O2⊥AB且平分AB；
∵已知O1A=2，O2A=
2，AB=2，
∴在Rt△O1CA中，cos∠O1AC=
1
2，
∴∠O1AC=60°；
在Rt△O2CA中，cos∠O2AC=

2
2，
∴∠O2AC=45°，
∴∠O1AO2=∠O1AC+∠O2AC=105°，
②当如图所示：
同理可得：∴∠O1AO2=∠O1AC-∠O2AC=15°，
故此题应该填105°或15°．
若⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1和⊙O2的半径分别为2和2 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O2的切线交⊙O1于点C,过点B作两圆的割线分别交⊙O1,⊙O2 已知圆O1和圆O2相交于A、B两点,它们的半径都为2,圆O1经过点O2,则四边形O1AO2B的面积是? （2006•玉溪）如图，半径分别为4cm和3cm的⊙O1，⊙O2相交于A，B两点，且O1O2=6cm，过点A作⊙O1的弦 如图,已知⊙O1与⊙O2相交于A,B两点.⊙O2过点O1,且AB是⊙O2的直径,若⊙O1的半径为4 求图中阴影部分的面积 已知:如图,⊙O1和⊙O2相交于点A,B,P为BA延长线上任意一点,且PC,PD与⊙O1和⊙O2分别切于C,D两点.求证 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D, 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点96, 如图,已知⊙O1和⊙O2相交于A,B两点,过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C,直线CB交⊙O1于点D,89 圆O1和圆O2相交于点A,B,他们的半径分别为2和根号下2,公共弦AB长为2,若圆心O1,O2在AB的同侧,则角O1AO （2001•武汉）已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，过B点作⊙O1的切线交⊙O2于D点，连接DA并延长⊙O1相 如图.⊙O1和⊙O2都经过A、B两点,圆心O1在⊙O2上,⊙O2的直径AC交⊙O1于点D,CB延长线交⊙O1于E.求证：