计算1×2×3+2×3×4+3×4×5+…….+100×101×102?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 09:05:13
计算1×2×3+2×3×4+3×4×5+…….+100×101×102?
1×2×3+2×3×4+3×4×5+···+100×101×102
= 2×(2-1)×(2+1)+3×(3-1)×(3+1)+4×(4-1)×(4+1)+···+101×(101-1)×(101+1)
= 2×(2²-1²)+3×(3²-1²)+4×(4²-1²)+···+101×(101²-1²)
= 2³-2+3³-3+4³-4+···+101³-101
= (1³+2³+3³+4³+···+101³-1)-(1+2+3+4+···+101-1)
= {[101×(101+1)÷2]²-1}-[101×(101+1)÷2-1]
= 26532800-5150
= 26527650
= 2×(2-1)×(2+1)+3×(3-1)×(3+1)+4×(4-1)×(4+1)+···+101×(101-1)×(101+1)
= 2×(2²-1²)+3×(3²-1²)+4×(4²-1²)+···+101×(101²-1²)
= 2³-2+3³-3+4³-4+···+101³-101
= (1³+2³+3³+4³+···+101³-1)-(1+2+3+4+···+101-1)
= {[101×(101+1)÷2]²-1}-[101×(101+1)÷2-1]
= 26532800-5150
= 26527650
计算1×2×3+2×3×4+3×4×5+…….+100×101×102?
计算下列各式 1-2+3-4+5-6…+2007-2008
1+2+3+4+5+6+.+99+100+101 计算
计算:(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+……+(+99)+(-100)+(+101).
计算:1+2+3+4+5+6+7+…+2012+2013+2014
1/2×2/3+1/3×2/4+1/4×2/5+……+1/99×2/100 计算
计算:(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+…+(+100)+(-101) 要简算,
利用因式分解计算:1-2²+3²-4²+……+99²-100²+101
1+2+3+……+100的计算公式.
计算下列各式 1+2-3-4+5+6-7-8…-2007+2008
1+2+3+4……+100(运用简便计算) 101*78-78(运用简便计算)
计算1×4+2×5+3×6+4×7..+15×18