把小数0.987654321变成循环小数使第100位上的数是5,那么这个小数的循环节是多少.要列式计算.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 01:58:58

循环节是54321
第一个点肯定为1,而第二个点要大于5,即只能为5,6,7,8,9.
那么后面的91个数,最后一个数为5.设这个点为 X
则：9 8 7 6 5 4 3 2 1
|| （5 到 9 的某个数）
要让最后的一个数为5.则后面的91个数有 91/ X (91除以 X 取整数部分) 个的 “X 到 1”（可以把它想象成一个整体),还有剩余的几个数,也就是不能构成一个完整“X 到 1”的那些数.
剩余的个数为 91% X （91除以 X 的余数）.那么要使得最后一个数为5,则从剩余的那些数的第一个数,也就是 X 开始,向右到剩余的最后一个也就是5的距离（这段距离为 X - 5 +1）正好为剩余的总个数,也就是 91% X ,所以可以得到公式：
91 除以 X 的余数 = x - 5 +1
把 X 从 9 ,8,7,6,5 一个一个的带入公式算.可以得到只有5 满足.
X = 5; 91 除以 5 的余数 = 1; 5 - 5 +1 = 1; 满足.
X = 6; 91 除以 6 的余数 = 1; 6 - 5 +1 = 2; 不满足.
X = 7; 91 除以 7 的余数 = 0; 7 - 5 +1 = 3; 不满足.
X = 8; 91 除以 8 的余数 = 3; 8 - 5 +1 = 4; 不满足.
X = 9; 91 除以 9 的余数 = 1; 9 - 5 +1 = 5; 不满足.
可以得到只有5 满足.
再问：辛苦】
再答：将小数0.987654321改为循环小数，如果小数点后的第20位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在数字-5-和-1-上面。 ------------------------------------- 第5位和第20位上的数字都是5 20-5=15 循环节长度必须是15的因数因为 15=3*5 只有1,3,5,15这4个因数所以循环节长度只能是5位表示循环节的两个点应分别加在数字5和1上面。
再答：将小数0.987654321改为循环小数，如果小数点后的第20位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在数字-5-和-1-上面。 ------------------------------------- 第5位和第20位上的数字都是5 20-5=15 循环节长度必须是15的因数因为 15=3*5 只有1,3,5,15这4个因数所以循环节长度只能是5位表示循环节的两个点应分别加在数字5和1上面。

把小数0.987654321变成循环小数使第100位上的数是5,那么这个小数的循环节是多少.要列式计算. 要使小数0.9876543变成循环小数,且这个循环小数第100位上的数字是5,那么表示循环节的两…… 给小数0.7082169453添上表示循环节的两个点，使其变成循环小数．已知小数点后第100位上的数字是5，这个循环小数把小数0.34567添上表示循环节的两个点,变成循环小数.使其小数点后第100位数字是6,这个循环小数是几? 把小数0.123456789填上表示循环节的两个点,变成循环小数,使其小数点后100位数字是5,循环小数是什么? 在小数0.738231693450的小数部分添上表示循环节的两个点,使其变成循环小数,已知小数点后第100位上的数字是3 在小数0.738231693450的小数部分添上表示循环节的两个点，使其变成循环小数，已知小数点后第100位上的数字是3 把0.870253变成循环小数,使第100位上的数字是5那么循环节在哪两位上? 给小数0.1234567点上表示循环节的圆点,使它变成循环小数,如果要使这个循环小数的小数点后面第100为数字是在循环小数0.ABC中【ABC的循环】小数部分前60位上的数字之和是100,这个循环小数的循环节最大是多少?最把小数0.1234567打上表示循环小数的小数点,使这个小数点后第100位上的数字是5 把小数0.987654321变成循环小数,如果把表示循环节的两个点加在七和一上,则此循环小数的100位上的数字是多少?