相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,AB＋CD＝EE,AB＊CD＝FFF,请问两位数EF为多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 17:53:39

FFF＝F×111＝F×3×37
由于两个两位数AB和CD相乘,得到FFF,那么应该是其中一个是37,另一个是3与F的乘积.
观察两个等式AB＋CD＝EE以及AB×CD＝FFF,可以看到AB和CD的地位是相同的,
这样不妨设AB＝37,而CD是3的倍数（你反过来设也可以,即CD＝37,AB是3的倍数）.
注意到F是一位数,最大是9,那么CD不能超过9×3也就是27,
但CD是两位数,不能小于12＝4×3,即F最小是4.
这样EE就不会超过37＋27＝64,且不会小于37＋12＝49.
考虑到EE能被11整除（EE＝E×11）,那么在49和64之间的数只有55了.
这样可以确定EE＝55,从而CD＝55－37＝18恰好也是3的倍数.
根据CD＝18＝6×3,可以得出F＝6.
根据AB＝37,CD＝18,EE＝55,可以得出FFF＝37×18＝666,验证了刚才的结果.
所以E＝5,F＝6,这样EF＝56.

相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,AB＋CD＝EE,AB＊CD＝FFF,请问两位数EF为多少下面算式中的相同字母表示相同的数字,不同的字母代表不同的数字,每个字母各表示多少?BA+AB+AB=CAA 不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字ABCD*D＝6936,ABCD分别等于多少? 有一道除法竖式不同字母代表不同数字相同的字母=相同数字在算式AB×CD=1995中，不同的字母代表不同的数字，求这个算式中四个字母所代表的数字的和． 2ABCDE 乘 3 等于ABCDE2 请问字母的代表什么数字?【相同的字母代表相同的数字不相同的代表不同的数字】有两个算式：AB*CB=BA*CA,其中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的下列算式里,不同的字母代表着不同的数字,相同的字母代表相同的数字,请填空. 在下面算式中,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,求abcde 在下式中,不同字母代表不同的数字,相同的字母代表相同的数字,则式中的下面的两个横式中,相同字母代表相同数字,不同字母代表不同数字,那么五位数ABCED=? 算式中相同的字母表示相同的数字,不同的字母代表不同的数字,则A代表数字为?算式：ABCDE乘A等于EEEEEE