已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图1放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/08 12:07:24

已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图1放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G,
角C=角EFB=90 角E=角ABC=30°,AB=DE=4.
若纸片DEF不动,问△ABC绕点F逆时针旋转最小多少度时,四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图2）,求此梯形的高.

(1)
因为：∠C=∠EFB=90°,∠E=∠ABC=30°,
所以：∠EBF=60,∠EBG=∠EBF-∠ABC=30=∠E
所以：EBG是等腰三角形
（2）当ACDE为梯形时,AC||DE,
因为BC⊥AC
所以：BC⊥DE
设BC、DE相较于H,
那么BC就是梯形的高,CH=CF+FH
因为∠E=∠ABC=30°
所以：AC=BF=DF=AB/2=2
BC=FE=2√3,
CF=BC-BF=2√3-2
BH=DF * EF /DE=2√3 * 2/4=√3
那么：CH=3√3-2
面积=(2+4)*(3√3-2)/2=9√3-6
再问：因为∠E=∠ABC=30° 所以：AC=BF=DF=AB/2=2 为什么DF也等于2？？
再答：三角形ABC 全等于三角形DEF。所以DF=AC=2
再问：打错了是BF为什么等于2
再答： 30°的角所对的直角边等于斜边的一半。 AB=EF=4. BF等于EF/2、所以也等于AB/2、看图①。

已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图1放置,点B、D重合,点F在BC上,AB与EF交于点G, 已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图（1）放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G、∠C=∠EF 已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB= 已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF,如图（1）放置,点B、D重合,点F在BC上,AB于EF交于点G.? 如图,已知点B,F,C,E,在同一条直线上,bc=ef,ab∥de,ac∥df,△abc与△def是否全等? 如图,已知点b,f,c,e在同一条直线上,bc等于ef,ab平行de,ac平行df,三角形abc与三角形def是否全等如图,△ABC与△DEF是两个等边三角形.点D、E分别在AB、BC上,FD与FE分别交AC于点G、H.说明△BDE∽△F 如图,在三角形ABC中,点D,E,F分别在BC,AB,AC上,EF//BC,交AD于于点G 已知,如图,在△ABC中,∠B和∠C的角平分线BD,CD相交于一点D,过D点作EF‖BC交AB与点E,交AC与点F,求证如图,AD是△ABC的边BC上的中线,过D点的直线EF交边AC于点E,交AC的平行线BF于点F,DG⊥EF交AB于点G, 如图,△ABC中,点D,E在边AB上,点F在边BC上,点G在边AC上,EF、CD与BG交于M、N两点,∠ABC=50° 已知:△ABC中,E、F分别为AB和AC上的点,EF‖BC,AD与EF交于点G,与BC交于点D.求证：BD：EG=DC: