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麻烦给我解几道简单的等差数列题.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 21:57:17
麻烦给我解几道简单的等差数列题.
1、在等差数列中,已知a1=20,an=54,sn=999,求d及n.
sn=999=n(a1+an)/2=n×(20+54)/2
解得n=27
an=a1+(n-1)d
54=20+26d
d=17/13
2、在等差数列{a(n)}中,已知a(1)=1/3,a(2)+a(5)=4,a(n)=33,求n.
a(2)+a(5)=a(1)+d+a(1)+4d=2/3+5d=4,解得d=2/3
a(n)=a(1)+(n-1)d=33,n-1=49,n=50
3、已知数列a,x,b,2x依次成等差数列,则b:a=?
x,b,2x为等差数列,所以2b=x+2x=3x;整理得b=3x/2;
同理a+b=2x,得a=x/2,
所以b/a=3/1
4、等差数列{7n+105 }中在区间[300,500]之间的项数为
7n(1)+105>300,解得n(1)>27,n=27时,7n+105 =294