数学概率运算假设一个门有5把锁,对应有5把钥匙,现在用这5把钥匙随机插入5把锁中,设有一把钥匙插入正确就能打开门,问能打

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 15:07:39

数学概率运算
假设一个门有5把锁,对应有5把钥匙,现在用这5把钥匙随机插入5把锁中,
设有一把钥匙插入正确就能打开门,问能打开门的概率?
如果6把锁6把钥匙呢?
要有过程和答案

容斥原理
A1∪A2∪A3∪..∪An=A1+A2+.+An-A1∩A2-A1∩A3-..-A1∩An-A2∩A3-..-A(n-1)∩An+A1∩A2∩A3+.+(-1)^(n+1)A1∩A2∩...∩An
每把钥匙插对概率为1/5
每两把钥匙插对概率为1/20
每3把钥匙插对概率为1/60
每四把钥匙插对概率为1/120
5把都插对概率为1/120
则至少有1把钥匙插对的概率为
C(5,1)*1/5-c(5,2)*1/20+C(5,3)*1/60-C(5,4)*1/120+C(5,5)*1/120
=1-1/2+1/6-1/24+1/120
=19/30
若有6把钥匙
每把钥匙插对概率1/6
每两把插对1/30
每三把1/120
每四把1/360
每五把1/720
6把1/720
至少1把插对概率为
C(6,1)*1/6-C(6,2)*1/30+C(6,3)*1/120-C(6,4)*1/360+C(6,5)*1/720-C(6,6)*1/720
=1-1/2+1/6-1/24+1/120-1/720
=91/144

数学概率运算假设一个门有5把锁,对应有5把钥匙,现在用这5把钥匙随机插入5把锁中,设有一把钥匙插入正确就能打开门,问能打某人有5把钥匙,只有一把能开门,他每次去一把钥匙尝试开门,求试到第3把时才开门的概率一道有点烦的数学题某人有5把钥匙,但只有一把能打开门,他每次取一把钥匙尝试打开门.求试到第3把钥匙才打开门的概率.哪位帅有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙分别能打开这两把钥匙,第三把钥匙不能打开这两把锁.随机取出一把钥匙开任意一把锁,一用5把钥匙开一把锁,其中有且只有2把钥匙能够打开,则第3次开锁的概率是多少一把钥匙只能打开一把锁.现在有5把钥匙5把锁,但不知道哪把钥匙开哪把锁.至少要试多少次能把全部的配好大学数学题某人有5把钥匙,只有1把能开门,每次取一把尝试,到第三把时打开门的概率? 一把钥匙只能开一把锁,现在有5把钥匙5吧锁,但不知道哪把钥匙开哪把锁,最多试多少次可以把所有的锁打开? 有两把不同的锁和三把钥匙,其中两把钥匙分别等打开这两把锁,第三把钥匙不能打来着两把锁,随机取一把钥匙来任意一把锁,一次打 10把钥匙中有3把能打开门,今任取两把,求能打开门的概率. 英语翻译：“我看见他把钥匙插入锁中.” 有5把钥匙,有一个抽屉,现在用这5把钥匙逐把去开,问:第三次打开这把琐的概率是多少?参考书上的答案是5分之1,请高手帮下