作业帮二重积分求体积的 求曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体的体积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 02:00:53
二重积分求体积的 求曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体的体积
怎么求他的积分区域?求出区域后是不是两个的积分区域都一样?
怎么求他的积分区域?求出区域后是不是两个的积分区域都一样?
答案是6π.把图画出来,体积是对6-2x^2-y^2-(x^2+2y^2)的二重积分.把那个化简后可以求出积分区域是X^2+Y^2
再问： 能告诉我原理吗？？我都觉得应该是是对6-2x^2-y^2-(x^2+2y^2)的二重积分，但不知道为什么，还有，怎那么确定积分区域？？就是具体如何求积分区域，能告诉我一下吗？谢谢啦~~
再答： 你可以理解为体积是z=6-2x^2-y^2图形与XOY面围成的图形减去z=x^2+2y^2与XOY面之间（不是围成恩）的体积，所以是对6-2x^2-y^2-(x^2+2y^2)的二重积分，又因为是围成的体积，所以是封闭的，那这两个图形有交集，令x^2+2y^2=6-2x^2-y^2，可以解出X^2+Y^2=2，这就是积分区域的边界
再问： 能告诉我原理吗？？我都觉得应该是是对6-2x^2-y^2-(x^2+2y^2)的二重积分，但不知道为什么，还有，怎那么确定积分区域？？就是具体如何求积分区域，能告诉我一下吗？谢谢啦~~
再答： 你可以理解为体积是z=6-2x^2-y^2图形与XOY面围成的图形减去z=x^2+2y^2与XOY面之间（不是围成恩）的体积，所以是对6-2x^2-y^2-(x^2+2y^2)的二重积分，又因为是围成的体积，所以是封闭的，那这两个图形有交集，令x^2+2y^2=6-2x^2-y^2，可以解出X^2+Y^2=2，这就是积分区域的边界
二重积分求体积的 求曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体的体积
求由曲面z=0及z=4-x^2-y^2所围空间立体的体积?二重积分解
用二重积分或三重积分计算曲面z=√x^2+y^2及z=x^2+y^2所围成的立体体积.
一道高数题：求由曲面Z=X的平方 2Y的平方及Z=6-2X的平方-Y的平方所围成的立体的体积.利用二重积分做!
关于二重积分的一道题原题为:求由曲面z=x^2+2y^2及z=6-2x^2-y^2所围成的立体体积.答案给出的被积函数是
求由曲面z=x^2+2*y^2及z=6-2*x^2-y^2所围成的立体的体积.
求曲面z=x² 2y²及z=6-2x²-y²所围成的立体体积
利用二重积分计算下列曲面所围成的立体体积 X+y+z=3 ,x^2+y^2=1,z=0
求由曲面z＝x²＋2y²及z＝6-2x²-y²所围成的立体的体积.
求曲面z=x²+2y²与z=6-2x²-y²所围成的立体体积 (求：图怎么画.)
求曲面z=x^2+y^2和z=6-2x^2-2y^2所围成的立体的体积
求曲面z=1 4x^2 y^2与xoy面所围成的立体的体积