一个简单但一直困惑我的问题,有关正态分布标准化的实际意义

一个简单但一直困惑我的问题,有关正态分布标准化的实际意义
我知道将正态分布标准化可以方便计算等等.但是原本的正态分布图形有高矮胖瘦不同的形态.标准化后都变成期望是0,方差是1的分布了,这样岂不是不是原来的分布了吗?
另外，为何标准正态分布的表上，z的值域是0到3.99，3.99这个上限是从何而来阿？什么原理阿？

一.既然已经领会； 正态分布标准化可以方便计算
这个就容易解释了：原本的正态分布图形有高矮胖瘦不同的形态,实际上是积分变换的必然结果,就好比是：
1.y = kx + b 直线,它不一定过原点的,但是通过变换就可以了：
大Y = y-b ; 大X = kx ; ===> 大Y = 大X
2.y = a*b 乘积,通过变换就可以变成加法运算：Ln(y) = Lna + Lnb
3.y = ax² + bx + c 通过变换就可以变成标准形式：y = a(x + b/(2a))² + (c -b²/(4a))
正态分布的标准化也只不过是 “积分变换”而已,虽然高矮胖瘦不同的形态,但是 变量的 线性伸缩变换 并不改变其 量化特性,虽然标准化以后都变成期望是0,方差是1的 标准分布了,但这种 因变量 自变量的 依赖关系仍然存在,不用担心会 “质变”
数学上还有些“非线性变换”例如雅可比变换、 兰登变换等 神奇莫测,我当初也是由此得出结论,现代人并不比过去人聪明多少,甚至还不如呢.
二.至于你提到的标准正态分布的表 值域是0→3.99,3.99这个上限的由来,因为数学上为了严格定义,上限要达到无穷大(∞),正态分布的积分值才到达 1 这个圆满,当所统计的百分比占到全局的99.99％时,已经可以认为达到1了.
这就好比理想与现实的差别一样,完美是几乎不可以实现的圆满,无穷大是什么?10^100次方足够大了,还不算无穷大,同样100^∞似乎当然大于∞了,然而数学上却没有区别,一视同仁
其实生活本来如此,一百万RMB算不算富翁,对你我可能算得上了,然而还有人仅外汇就单位亿＄了,完美是人类的精神追求罢了,现实的情况是：其实我也不知道,
三.正态分布(normal distribution),有时又称做高斯分布,伟大的天才啊,你害得多少代人在为你付出生命的代价,20岁之前受尽这些远离生活的苦难,每个人的人生究竟有多少个20岁的黄金岁月.
再问： 谢谢你超详细的解释，不好意思，再继续请教一下。1，关于3.99这个，你的意思是要真正达到圆满的1，3.99是不够的，要一直增加到无穷大。但是因为3.99时候，我们已经得到了99.99+%了，所以就选择他算了，是吗？ 2。愚昧的问一句，你说的“因变量和自变量的依赖关系依然存在”是什么意思，可以用一些具体例子，和非数学的浅显一点的语言再介绍一下吗？十分感谢！～
再答： 1. 达到99.99%，所以就选择它了，是的，现实的情况足够了； 2. 因变量和自变量的依赖关系依然存在，就是说，一一对应的函数关系依然存在，这才是根本的，你理解的是正确的； 3. “愚昧的问一句”，不是你笨，是教科书死板，其实，就想数学中的定积分一样，教材中给出的习题都是可以积分的，但这些只是冰山一角，就是说，几乎99％的函数都是不可积的，给我们初学者留的印象是，“我已经学会了好多好多知识了”，但是工作以后才发现，那些都是几百年前早已经解决的问题了，工作中遇到的几乎都 不可积，数值方法更家实用些，但这也仅仅是技术方面的一小部分而已；要真正称为优秀的人，决不可按部就班地限制自己于书本