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来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 23:57:10
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什么是函数?
什么是函数?
在数学领域,函数是一种关系,这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个（可能相同的）集合里的唯一元素
自变量,函数一个与他量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值
因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一一值与其相对应
‖函数的定义： 设x和y是两个变量,D是实数集的某个子集,若对于D中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应,称变量y为变量x的函数,记作 y=f(x).
数学中的一种对应关系,是从非空集合A到实数集B的对应.简单地说,甲随着乙变,甲就是乙的函数 .精确地说,设X是一个非空集合,Y是非空数集 ,f是个对应法则 , 若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 , 就称对应法则f是X上的一个函数,记作y＝f（x）,称X为函数f（x）的定义域,集合{y|y=f（x）,x∈R}为其值域（值域是Y的子集）,x叫做自变量,y叫做因变量,习惯上也说y是x的函数
若先定义映射的概念,可以简单定义函数为：定义在非空数集之间的映射称为函数
例1：y＝sinx X＝〔0,2π〕,Y＝〔－1,1〕 ,它给出了一个函数关系.当然 ,把Y改为Y1＝（a,b） ,a＜b为任意实数,仍然是一个函数关系.
一般地,在一个变化过程中并且对于X的每一个确定的值,Y都有唯一的值与其对应,Y是X的函数.如果当X=A时Y=B,那么B叫做当自变量
自变量,函数一个与他量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在他量中找到对应的固定值
因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一一值与其相对应
‖函数的定义： 设x和y是两个变量,D是实数集的某个子集,若对于D中的每个值x,变量y按照一定的法则有一个确定的值y与之对应,称变量y为变量x的函数,记作 y=f(x).
数学中的一种对应关系,是从非空集合A到实数集B的对应.简单地说,甲随着乙变,甲就是乙的函数 .精确地说,设X是一个非空集合,Y是非空数集 ,f是个对应法则 , 若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 , 就称对应法则f是X上的一个函数,记作y＝f（x）,称X为函数f（x）的定义域,集合{y|y=f（x）,x∈R}为其值域（值域是Y的子集）,x叫做自变量,y叫做因变量,习惯上也说y是x的函数
若先定义映射的概念,可以简单定义函数为：定义在非空数集之间的映射称为函数
例1：y＝sinx X＝〔0,2π〕,Y＝〔－1,1〕 ,它给出了一个函数关系.当然 ,把Y改为Y1＝（a,b） ,a＜b为任意实数,仍然是一个函数关系.
一般地,在一个变化过程中并且对于X的每一个确定的值,Y都有唯一的值与其对应,Y是X的函数.如果当X=A时Y=B,那么B叫做当自变量