作业帮如何验证转动惯量的平行轴定理?……简单一点就好,麻烦写清楚
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 02:18:10
如何验证转动惯量的平行轴定理?……简单一点就好,麻烦写清楚
如何在实验室中验证…………
如何在实验室中验证…………
用定义证呀!给你简单一说,首先声明,一下的表示凡大写均表示失量,用文本不易加失量箭头,故此.
证明：mr^2=mR*R其中R表示r对应的失量.点乘用＊表示.即r^2可表成失量内积.
又R=Rc+R0（矢量和Rc为质心到物体任一点的失量.R0为平行轴定理中的平移矢量）.
则：原式＝m(Rc+R0)*(Rc+R0)=m(Rc^2+R0^2+2Rc*R0)
两侧对mRc求和.其中2mRc*R0一项中mRc是对质心的矢量,该项求和后为0.定理结果显然.
实验验证呀!这个,我们实验测量转动惯量在力学实验中一直都是用“三线摆测转动惯量”,转动惯量和摆周期的平方成正比.这个实验是能验证平行轴定理的.原理,对于高中来说有点麻烦,因为要解一个二阶微分方程,对于大学,很简单呀!
不过如果只说操作,高中生足以完成!
“三线摆测转动惯量”,百度一下就知道原理了!
证明：mr^2=mR*R其中R表示r对应的失量.点乘用＊表示.即r^2可表成失量内积.
又R=Rc+R0（矢量和Rc为质心到物体任一点的失量.R0为平行轴定理中的平移矢量）.
则：原式＝m(Rc+R0)*(Rc+R0)=m(Rc^2+R0^2+2Rc*R0)
两侧对mRc求和.其中2mRc*R0一项中mRc是对质心的矢量,该项求和后为0.定理结果显然.
实验验证呀!这个,我们实验测量转动惯量在力学实验中一直都是用“三线摆测转动惯量”,转动惯量和摆周期的平方成正比.这个实验是能验证平行轴定理的.原理,对于高中来说有点麻烦,因为要解一个二阶微分方程,对于大学,很简单呀!
不过如果只说操作,高中生足以完成!
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