作业帮已知函数fx=1/2sin2x-根号3/2cos2x+1,求函数fx的最小正周期和单调递增区间
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 19:48:36
已知函数fx=1/2sin2x-根号3/2cos2x+1,求函数fx的最小正周期和单调递增区间
fx=1/2sin2x-根号3/2cos2x+1
=sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3+1
=sin(2x-π/3)+1
最小正周期=2π÷2=π
增区间：
2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2
2kπ-π/6≤2x≤2kπ+5π/6
kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12
即【kπ-π/12,kπ+5π/12】
再问： 第二步的依据是什么哦
再答： sinx在2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2时递增。
再问： 哪2kπ-π/2和2kπ+π/2是什么意思哦
=sin2xcosπ/3-cos2xsinπ/3+1
=sin(2x-π/3)+1
最小正周期=2π÷2=π
增区间：
2kπ-π/2≤2x-π/3≤2kπ+π/2
2kπ-π/6≤2x≤2kπ+5π/6
kπ-π/12≤x≤kπ+5π/12
即【kπ-π/12,kπ+5π/12】
再问： 第二步的依据是什么哦
再答： sinx在2kπ-π/2≤x≤2kπ+π/2时递增。
再问： 哪2kπ-π/2和2kπ+π/2是什么意思哦
已知函数fx=1/2sin2x-根号3/2cos2x+1,求函数fx的最小正周期和单调递增区间
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