我们知道，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长的长度就越大．但是，用同样大小的力去拉两只不同的弹簧，伸长的长度不同，这说明弹簧有

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/18 03:03:46

我们知道，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长的长度就越大．但是，用同样大小的力去拉两只不同的弹簧，伸长的长度不同，这说明弹簧有“软”“硬”之分，容易被拉伸的弹簧比较软，反之比较硬．弹簧的软硬用它的刚性系数来表示．刚性系数越大，弹簧越硬．
为了研究弹簧的刚性系数与哪些因素有关，通过有关实验探究，取得数据如下（S为制造弹簧的金属丝的横截面积，n为弹簧的匝数，r为弹簧的半径，A为弹簧的刚性系数）：

材料	S/m²	n	r/m	A/（N•m^-1）
铜	3×10^-6	100	1×10^-2	90
钢	3×10^-6	100	1×10^-2	180
铜	6×10^-6	100	1×10^-2	360
钢	3×10^-6	200	1×10^-2	90
铜	6×10^-6	100	2×10^-2	45

（1）A=k______，其中k与制造弹簧的材料有关，材料不同，k值一般不同．上述实验中钢的k值k_钢=______（填上数值和单位）．
（2）用粗细相同的铜丝做成半径相同但匝数不同的弹簧，则弹簧的刚性系数和匝数的关系可以用图象中的图线______表示．
（3）如果用粗细相同的铜丝和钢丝做成匝数和半径相同的弹簧，都用10N的力拉伸时，用______做成的弹簧变得更长．
（4）用横截面积为9×10^-6m²的钢丝制成一个60匝、刚性系数为100N/m的弹簧，则该弹簧的半径为______m．

（1）根据控制变量法的要求，比较第2、4行数据可得，横截面积S之比的平方，等于刚性系数A之比；比较第3、5行数据可得，弹簧的匝数n扩大一倍，刚性系数A减小一半；比较第4、6行数据可得，弹簧的半径r之比的平方，等于刚性系数A之比．综合以上分析可得，A=k•
S2
nr3；
选择第3行数据代入公式A=k•
S2
nr3得，180N/m=k•
(3×10−6m2)2
100×(1×10−2m2)3，解得k=2×10⁹N/m²；
（2）观察图象可知，a为成正比图象，b是A随弹簧匝数n的增加而减小，故图象b与研究的数据结果相符；
（3）比较表格第2、3行中的刚性系数A可知，钢的刚性系数大于铜的刚性系数，因此，在相同条件下，铜做成的弹簧会更容易被拉长；
（4）由刚性系数的公式变形得，r=
3
kS2
An
=
3
2×109N/m2×(9×10−6m2)2
100N/m×60
=3×10^-2m．
故答案为：（1）
S2
nr3； 2×10⁹N/m²；（2）b；（3）铜；（4）3×10^-2．

我们知道，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长的长度就越大．但是，用同样大小的力去拉两只不同的弹簧，伸长的长度不同，这说明弹簧有（2012•工业园区一模）我们知道，弹簧受到的拉力越大，弹簧伸长的长度就越大，但是，用同样大小的力去拉两只不同的弹簧，伸某同学在制作弹簧测力计时,找来了多种不同类型的弹簧,他发现不同的弹簧受到同样的拉力时,伸长的长度不同. 弹簧测力计是利用弹簧受到的拉力越大,弹簧的伸长-------- 测量力的为什么用大小相同的力拉材料,横截面相同的弹簧,弹簧伸长的长度不同科学知识某同学在制作弹簧测力计时,找来了多种不同类型的弹簧,他发现不同的弹簧受到同样的拉力时,伸长的长度不同.（1）在弹簧伸长的长度与拉力的关系弹簧伸长的长度除以拉力是求什么在弹簧的拉力范围内,弹簧受拉力时伸长的长度可能与受拉力的大小成正比. 弹簧的哪些因素会影响弹簧伸长的长度? 弹簧的什么会影响弹簧伸长的长度弹力弹簧总长度弹簧伸长量的关系