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找出所有符合条件的整数x,使|x+5|+|x-2|=7成立

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 12:06:20
找出所有符合条件的整数x,使|x+5|+|x-2|=7成立
|x-3|+|x-6|是否有最小值?如果有,写出最小值;如果没有,说明理由
(1)当X<2时,原式为-X-5-X+2=7 即-2X=10,X=-5
当2<X<5时,原式为-X-5+X-2=7,即0=0舍去
当X>5时,原式为X+5+X-2=7,即2X=4,X=2
综上所述,X=-5或2
(2)有.因为绝对值为大于零的数
则绝对值加绝对值为大于等于零的数
要使|x-3|+|x-6|有最小值
则|x-3|=0或|x-6|=0
则x=3或6
经计算,最小值为3