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已知函数f(x)=ax²+(2a+1)a-3a,其中a≠0

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 09:34:11
已知函数f(x)=ax²+(2a+1)a-3a,其中a≠0
若f(lgx)=0的两根之积为10,求a的值
是f(x)=ax²+(2a+1)x-3a……
设f(lgx)=0两根x1,x2,
则:
logx1+logx2=-(2a+1)/a
则log(x1x2)=-(2a+1)/a=log10=1
a=-1/3
再问: 为什么logx1*logx2=-3?还有为什么-(2a+1)/a=log10?
再答: f(x)=0两根之和x1+x2=-(2a+1)/a. logx1*logx2=-3不需要的,我已经去掉了。 logx1+logx2=-(2a+1)/a得到log(x1x2)=-(2a+1)/a x1x2=10 logx1x2=log10=1 -(2a+1)/a=1