请问：在数学归纳法中常见错误就是未使用归纳假设,而直接运用相关公式（数列公式等）,那么这题（如图）的解法是否正确?如果不

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:10:22

请问：在数学归纳法中常见错误就是未使用归纳假设,而直接运用相关公式（数列公式等）,那么这题（如图）的解法是否正确?如果不正确,

Sn = 2n- an
n=1 , a1= 1
an = Sn -S(n-1)
= 2n - an -[ 2n-2 - a(n-1) ]
2an = 2+ a(n-1)
an = (1/2)a(n-1) +1
an -2 = (1/2)[ a(n-1) -2]
{an-2 } 是等比数列, q=1/2
an-2 = (1/2)^(n-1) .[a1-2]
= -(1/2)^(n-1)
an = 2-(1/2)^(n-1)
你对了
再问：我知道我算对了，但是我想问过程对不对，特别是第二张图n=k加1以下部分
再答：过程也对！
再问：那我在归纳中用了数列求和公式不会造成常见错误吗？
再答： n=k+1 S(k+1)= 2(k+1) - a(k+1) ( 题目给的条件) 2a(k+1) = 2(k+1) -Sk ( 这是Sk 的定义） a(k+1) =k+1 -Sk/2 =k+1-k+1 -(1/2)^k (这是归纳， p(k)的假设) 那就没有什么误会可言！
再问：这样啊。谢啦！

请问：在数学归纳法中常见错误就是未使用归纳假设,而直接运用相关公式（数列公式等）,那么这题（如图）的解法是否正确?如果不用数学归纳法证明数列的通项公式时,假设第k项满足该通项公式,那么其前k项是否也满足该通项公式? 求数列前n项和中公式法如何用数学归纳法证明如题,最主要的就是那些公式,还有解法在各项为正的数列An中 ,Sn=0.5（An+1/An）求A1 ,A2 ,A3 猜想An的通项公式用数学归纳法证明用数学归纳法证明斐波那契数列公式数学真命题的运用如果在数学解题中,想要使用某个真命题（不是定理或公理）来快速解题,是否需要在该题中证明该命题为真命题然后高中数学数列求通项公式的结构构造有几种解法如An=An-1+f（n）用累加可求数学求数列通向公式如图数学符号如何输入我想请问一下在数学上使用的公式和符号等是怎样输入的, 猜想数列的一个通项公式,并用数学归纳法证明你的结论. 在用数列归纳法证明命题成立的第(ii)步中,假设n=k时命题成立,这种假设有没有根据?如果有,根据是什么?