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一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k.设地球的半径为R.假定地球的密度均匀.已知质量均匀分布的球壳对

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:物理作业 时间:2024/05/10 06:08:41
一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k.设地球的半径为R.假定地球的密度均匀.已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零,求矿井的深度d.
在地面处,单摆所受万有引力近似等于其重力,即mg=G
Mm
R ,
单摆的在地面的摆动周期T=2π

L
g
设地球密度为ρ,地球的质量M=ρ
4
3πR3
综合以上四得得:T=π

3L
GρπR
质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零,矿井内单摆受到的万有引力可以看作是半径为(R-d)的球体施加的,同理单摆的摆动周期T′=π

3L
Gρπ(R-d)
而单摆在地面处的摆动周期与矿井底部摆动周期之比
T
T′=K
解得:d=R(1-K2
答;矿井的深度为R(1-K2
一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k.设地球的半径为R.假定地球的密度均匀.已知质量均匀分布的球壳对 假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体.一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底部和地面处的 一单摆在山脚处(认为在海平面高度)的周期为T,设地球的半径为R,将单摆移到山顶时测得的周期与原有周期相比改变了△T,则该 摆钟在山脚处的摆动周期T1=1s,把它移到山顶上,一昼夜慢20s.设摆长不变,摆钟可看作单摆.已知山脚处离地球中心距离为 假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体,其密度为ρ.一矿井深度为d.已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零.矿井底 某行星的平均密度为地球的一半,今把一单摆从地球移到该行星上,其振动周期变为在地球上的2倍,已知地球半径为R,求该行星的半 有一单摆,在山脚下测得周期为T1,移到山顶测得周期为T2,设地球半径为R,则山的高度多少? 假设地球是一半径为质量分布均匀若地球半径为R,一矿井深度为d,已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力 一单摆在山脚处(接近海平面)的周期为T,将此单摆拿到山顶时,测得其固有周期改变了t,设地球半径为R,不考虑温度等因素的影 一单摆在与海平面等高的山脚下的周期为T,在山顶上测的周期变化了T1,设地球半径为R,求山高? 质量为m的物体放在地球赤道上随地球自转,物体对地面的压力大小为FN,已知地球的半径为R,地球自转周期 已知地球和月球的质量分别为M和m 半径分别为R和r.求在地面和月面震动周期相同的单摆摆长之比