（不等式选做题）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 05:58:13

（不等式选做题）
已知a，b，m，n均为正数，且a+b=1，mn=2，则（am+bn）（bm+an）的最小值为______．

根据二维形式的柯西不等式的代数形式：
（a²+b²）（c²+d²）≥（ac+bd）²可得（am+bn）（bm+an）≥（
am•
an+
bn•
bm）²=mn（a+b）²=2×1=2，当且仅当
am
an＝
bn
bm即m=n时，取得最小值2．
故答案为：2．

（不等式选做题）解不等式（组）, 不等式初一数学不等式（组）（用一元一次不等式）解不等式：（1）x2+2x-3≤0；对数函数不等式解不等式第二章,不等式, 一元一次不等式! 不等式,第十七题, 解不等式组