作业帮 > 数学 > 作业

已知函数的解析式为y=x^2 ,它的值域为{1,4},这样的函数有多少个?试写出其中两个函数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 18:45:07
已知函数的解析式为y=x^2 ,它的值域为{1,4},这样的函数有多少个?试写出其中两个函数.
答案有九个这样的函数 请列举
由于 (±1)^2=1,(±2)^2=4 ,因此这样的函数有:
(1)y=x^2 (x∈{-1,-2})
(2)y=x^2 (x∈{-1,2})
(3)y=x^2 (x∈{1,-2})
(4)y=x^2 (x∈{1,2})
(5)y=x^2 (x∈{-1,1,-2})
(6)y=x^2 (x∈{-1,1,2})
(7)y=x^2 (x∈{-1,-2,2})
(8)y=x^2 (x∈{1,-2,2})
(9)y=x^2 (x∈{-1,1,-2,2})
计算:就是在 -1、1 中选一个或两个,在 -2、2 中选一个或两个.
选一个有两种选法,选两个只有一种选法,因此共有(2+1)*(2+1)=9 种 .