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关于等差数列基础题已知Sn是 等比数列An的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证 A2,A8,A5成等差数列（步骤

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 09:22:32
关于等差数列基础题
已知Sn是 等比数列An的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证 A2,A8,A5成等差数列（步骤!）
设等比数列首项A1,公比是Q(Q1)
S3=A1(1+Q+Q^2+Q^3)=A1(1-Q^3)/(1-Q)
S9=A1(1-Q^9)/(1-Q)
S6=A1(1-Q^6)/(1-Q)
S3,S9,S6成等差数列
S3+S6=2S9
A1(1-Q^3)/(1-Q)+A1(1-Q^6)/(1-Q)=2A1(1-Q^9)/(1-Q)
Q^3+Q^6=2Q^9 1+Q^3-2Q^6=0
2A8-A2-A5=A1(2Q^7-Q-Q^4)=A1Q(2Q^6-1-Q^3)=0
所以A2,A8,A5成等差数列
关于等差数列基础题已知Sn是 等比数列An的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证 A2,A8,A5成等差数列（步骤 设Sn是等比数列的前n项和,S3,S9,S6成等差数列 求证a2,a8,a5成等差数列 已知Sn是等比数列｛an｝的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等差数列. 已知Sn是等比数列｛an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等差数列 已知Sn是等比数列{An}.的前N项和S3,S9.S6成等差数列.求证A2 A8 A5成等差数列 已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6 成等差数列,求证a2,a8,a5 成等差数列. 已知Sn是等比数列{an}的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证：a2,a8,a5成等差数列. 已知Sn是等比数列an的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等比数列 已知Sn是等比数列an中的前n项和,S3.S9.S6成等差数列,求证a2.a8.a5成等差数列. 设Sn是等比数列｛an｝的前n项和,s3,S9,S6,成等差数列求证:a2,a8,a5　成等差数列 已知Sn是等比数列〔Aa〕的前n项和．S3.S9.S6成等差数列．求证A2.A8.A5成等差数列 数列题 一题多解已知Sn是等比数列前n项和,S3、S6、S9成等差数列,求证a2 a5 a8为等差数列.三种解法.