如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,BC的中点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:58:51

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,BC的中点
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,BC的中点,点F在AC的延长线上,∠FEC=∠B（1）试判断四边形DCFE的形状（2)若AC=6,AB=10,求四边形DCFE的面积

亲···你的图···
1；四边形DCFE为平行四边形,理由如下：
连接DE,因为E为CB中点,所以CE=BE,DE=DE.
因为D,E分别是AB,BC的中点,所以DE为Rt△ABC的中位线,所以DE平行且等于AC,
又因为点F在AC的延长线上,所以DE平行且等于CF.
所以∠DEB=∠DEC,所以△DEC全等于△DEB.所以∠B=∠DCE.
又因为∠FEC=∠B,所以∠DCE=∠FEC.所以CD∥EF.
又因为DE∥CF,所以四边形DCFE为平行四边形.
2；由一可知,DE=½AC=6×½=3,有勾股定理可知AB²-AC²=CB²,所以CB=8
所以CE=½CB=4.
S平行四边形DCFE=12.
终于打完了~TAT~求安慰~
再问：图

如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别是AB,BC的中点如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm. 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D、E、F分别为AB、BC、AC的中点求证CD=EF 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB的中点,E和F分别在AC和BC上,且AE=CF,求已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB的中点，E、F分别在AC、BC上，且ED⊥FD．求证如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,点D,E,D分别是AB,BC,AC的中点,EF=4,求CD的长如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD＝5cm．如图Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,连接CD、EF.试说明CD与EF的大小关系如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD=5cm,则EF= cm．如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保如图在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD