1和0.9的循环哪个大?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 09:19:19

1和0.9的循环哪个大?

0.9的循环等于1：
0.9+0.09+0.009+0.0009+.
=0.9×(1+0.1+0.01+0.001+.) //:圆括号内为等比级数：首项为1,公比为：0.1；项数：∞；
=0.9 × lim(n->∞) a1(1-q^n)/(1-q)
=0.9 × lim(n->∞)(1-0.1^n)/(1-0.1) //:0.1^∞=0
=0.9/0.9
=1

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