如图.直角三角形ABC的角BAC的角平分线与过斜边中点M的垂线交于点D,求证MA=MD

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 03:50:59

连接DB、DC,过点D作DF垂直AB交AB的延长线于点F,过点D作DG垂直AC于点G
∵BM垂直平分BC,∴BD=CD
∵AD平分∠BAC,∴DF=DG（角平分线上的点到角的两边距离相等）
又∵∠F=∠DGC=90,∴Rt△BDF≌Rt△DCG（HL),∴∠BDF=∠CDG
∵∠BDF+∠BDG=∠FDG=90º,∴∠BDC=∠CDG+∠BDG=90°
∴△BCD是直角三角形
∵M为BC的中点 ∴DM=1/2BC
又∵Rt△ABC中AM=1/2BC
∴AM=DM

如图.直角三角形ABC的角BAC的角平分线与过斜边中点M的垂线交于点D,求证MA=MD 一道九年级的数学题“如图,在Rt三角形ABC中,∠A的平分线与过斜边中点M的垂线交于点D,求证：MA＝MD. 一道初二几何题已知如图,经过直角三角形ABC的斜边BC的中点,作BC的垂线DE,与角BAC平分线交于点E.求证：DE=1 Rt△ABC的直角A平分线与斜边BC的中垂线交于D,求证：MA=MD 如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90°,角B的角平分线交AC于D,过点c做BD 的垂线BD的延长线于E,求证BD= 如图.在△abc中,∠bac=90°.ab=ac.角abc的平分线交ac于点d,过c作bd的垂线交bd的延长线于点e,交在直角三角形ABC中,AC等于BC角BAC的平分线AE与BC交于点E过点B做AE的垂线交AE的延长线于点D,BD.AC的如图,角abc的平分线与角acb的外角平分线交于点D,连接AD.求证：AD是角BAC的外角的平分线如图,在△ABC中,AF是∠BAC的平分线,过B作直线AF的垂线,垂足为点D,过D作DE∥AC交AB于点E,求证AE=E 在RT三角形ABC中.角BAC=90度,M为BC的中点,MD垂直BC交角BAC的平分线于点D,求证AM=DM 如图在三角形abc中,角bac=90度,过bc中点d做bc的垂线ac交与f,交ba的延长线于点如图,已知三角形ABC中,点M是BC边上的中点过M作∠BAC的角平分线AD平行线交AB于E,交CA的延长线于F.求证：B