在平面直角坐标系中已知一条直线到另一条已知直线的距离为多少..求该直线的解析式

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 07:00:09

在平面直角坐标系中已知一条直线到另一条已知直线的距离为多少..求该直线的解析式
在平面直角坐标系中,已知一条直线解析式,和另一条平行直线到该直线的距离..求该直线的解析式,要完整的过程.最好有图...

假设已知直线L1：3x+8y+10=0,其与平行线L的距离为5,求L的解析式.
因为是平行线,所以设L的方程为：3x+8y+c=0
L1上一点A(0,-5/4)到L的距离为5：d=|0+8(-5/4)+c|/√(3²+8²)=5
|c-10|/√73=5
c-10=±5√73
c=10±5√73
该直线L的解析式为：3x+8y+10+5√73=0或者3x+8y+10-5√73=0
再问：能不能用A,B什么的表示那些数字.....看起来有点晕....
再答：假设已知直线L1：Ax+By+C=0，其与平行线L的距离为E，求L的解析式。因为是平行线，所以设L的方程为：Ax+By+D=0 L1上一点M(0,-C/B)到L的距离为d： d=|A*0+B*(-C/B)+D|/√(A²+B²)=E |D-C|=E√(A²+B²) D-C=±E√(A²+B²) D=C±E√(A²+B²) 该直线L的解析式为：Ax+By+C+E√(A²+B²)=0或者Ax+By+C-E√(A²+B²)=0