作业帮贝叶斯公式证明
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/01 03:18:30
贝叶斯公式证明
贝叶斯公式的基础是全概率公式：
P(A)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+.+P(A|Bn)P(Bn).
其中B1,B2,...Bn 为一个样本空间的划分.
贝叶斯公式就可以据此推导：
P(Bi|A)=P(ABi)/P(A)=P(A|Bi)P(Bi)/P(A)==P(A|Bi)P(Bi)/{P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+.+P(A|Bn)P(Bn)}
再问： P(ABi)/P(A)=P(A|Bi)P(Bi)/P(A)这一部我一直都看不懂
再答： 这是条件概率的公式啊：P(A|B)=P(AB)/P(B),所以P(AB)=P(A|B)P(B)
P(A)=P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+.+P(A|Bn)P(Bn).
其中B1,B2,...Bn 为一个样本空间的划分.
贝叶斯公式就可以据此推导：
P(Bi|A)=P(ABi)/P(A)=P(A|Bi)P(Bi)/P(A)==P(A|Bi)P(Bi)/{P(A|B1)P(B1)+P(A|B2)P(B2)+.+P(A|Bn)P(Bn)}
再问： P(ABi)/P(A)=P(A|Bi)P(Bi)/P(A)这一部我一直都看不懂
再答： 这是条件概率的公式啊：P(A|B)=P(AB)/P(B),所以P(AB)=P(A|B)P(B)