观察如图数表：其中第1行有100个数，第2行有99个数，…，依次继续，则第100行只有1个数，这个数等于______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 19:57:12

i=1：第1行的和=5050=101×50
i=2：第2行的和=第1行的和×2-101=101×99
（因最两边的数1、100没加）
i=3：第3行的和=第2行的和×2-101×2=101×196
（因最两边的数3、199没加，可以计算是多少个101）
同理
i=4：第4行的和=第3行的和×2-101×4=101×388
可知
第i行的和Sum_（i）=第i-1行的和Sum_（i-1）×2-101×2^（i-2）=101×X_（i）研究X_（i）X_（1）=50
X_（2）=X_（1）×2-1
X_（3）=X_（2）×2-2
X_（4）=X_（3）×2-2×2
…
X_（i）=X_（i-1）×2-2^（i-2）X_（i）是一个有关2的幂次的递推
可以求得通项公式
最终得到Sum（i）═101•2^n-2，
∵第100行只有1个数，
∴Sum（100）═101•2⁹⁸，
故答案为101•2⁹⁸

观察如图数表：其中第1行有100个数，第2行有99个数，…，依次继续，则第100行只有1个数，这个数等于______．如图,将正整数从小到大排列成三角形形状,第一行有1个数,第2行有2个数,…第n行有n个数.2012是第几行的第几个数? 观察如下三角形数表,求第n行中个数的和 1 ；121；12321；1234321；. 观察一列数1/2,1/6,1/12,1/20.第99个数是多少,第100个数是多少观察下列依次排列的一列数，2，-4，6，-8，+10…．按它的排列规律，则第100个数应为______．把正整数排成三角形数表,设Ai,j是这个三角数表的从上往下数的第i行第j个数如A4,2=8,若Aij=2009 则i 给出依次排列的一列数：1，-3，5，-7，9，…写出第6个数是 ______，这一列数的第2009个数是 ______．观察下列各数:1,-2,3,-4,5-6...第100个数是____,第2011个数是___ 一个数表是如下（表中下一行中数的个数是上一行的个数的2倍）:第一行 1 第二行观察一列数1/2,-1/6,1/12,-1/20,……,求第99个数是多少,第100个数是多少给出依次排列的一组数1、-3、5、-7、9…请按规律写出第7个数为______，第n个数为______．有一列数1,1,5,9,13,17,21,...,3997,这列数共有（）个数,其中第100个数是多少