已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,B1C1的中点,AC并BD=P,A1C1并EF=Q
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 16:42:49
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,B1C1的中点,AC并BD=P,A1C1并EF=Q
{1}证明:D,B,F,E四点共面
{2}若A1C交平面于点,则P,Q,R三点共线
{1}证明:D,B,F,E四点共面
{2}若A1C交平面于点,则P,Q,R三点共线
(1)连接B1D1,△B1C1D1中,E、F分别为中点,所以EF∥B1D1,在正方体中,B1、D1分别是B、D两点的射影,所有B1D1∥BD,所以BD∥EF,两条平行线共面,所以
D,B,F,E四点共面
(2)因为R在平面DBFE内,又在直线A1C内,即R也在平面AA1C1C内
因为两个平面相交,只有一个交线,且P、Q分别都在平面DBFE和平面AA1C1C内,所以直线PQ即为两平面交线.
又如上所说,R点也均在平面DBFE和平面AA1C1C内,所以R一定在此两平面的交线上,即R点在交线PQ上,所以P,Q,R三点共线
D,B,F,E四点共面
(2)因为R在平面DBFE内,又在直线A1C内,即R也在平面AA1C1C内
因为两个平面相交,只有一个交线,且P、Q分别都在平面DBFE和平面AA1C1C内,所以直线PQ即为两平面交线.
又如上所说,R点也均在平面DBFE和平面AA1C1C内,所以R一定在此两平面的交线上,即R点在交线PQ上,所以P,Q,R三点共线
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,B1C1的中点,AC并BD=P,A1C1并EF=Q若A1C
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,B1C1的中点,AC并BD=P,A1C1并EF=Q
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为D1C1,B1C1的中点,AC交BD=P,A1C1交EF=Q
如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别D1C1,B1C1为的中点,AC∩BD=P,A1C1∩,EF=Q
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为D1C1、C1B1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q.
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为D1C1,C1B1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,求证:
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为C1D1,B1C1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,求证:
已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为C1D1,B1C1的中点,AC∩BD=P,A1C1∩EF=Q,求证:
正方体ABCD_A1B1C1D1中,E,F分别是B1C1和D1C1的重点,P,Q分别是EF和BD的中点,对角线A1C与平
E,F分别为边长a的正方体ABCD-A1B1C1D1的棱D1C1,BC的中点,求(1)异面EF与A1C1所成的角;(2)
正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为BC,D1C1中点,求证EF∥平面BDD1B1.
正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,E,F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求证:平面AMN/