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若对一切实数a b,均有f(ab)=f(a)f(b),且f(0)不等于0,则f(2010)=?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 03:17:05
若对一切实数a b,均有f(ab)=f(a)f(b),且f(0)不等于0,则f(2010)=?
因为f(ab)=f(a)f(b),
设A=0 B=0 则F(0)=F(0)*F(0)==>F(0)=1或F(0)=0 F(0)不合题意.舍去,所以
F(0)=1
设A=1 B=0 则F(0)=F(1)*F(0) ==>F(1)=1
设Z=2010,B=0 则F(0)=F(2010)*F(0) ==>F(2010)=1