如右图,已知DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AE=CF,DC∥AB,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 09:00:15
如右图,已知DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AE=CF,DC∥AB,
(1)试证明:DE=BF;
(2)连接DF、BE,猜想DF与BE的关系?并证明你的猜想的正确性.
(1)试证明:DE=BF;
(2)连接DF、BE,猜想DF与BE的关系?并证明你的猜想的正确性.
(1)证明:∵AE=CF,
∴AE+EF=CF+EF,
∴AF=CE,
∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴∠AFB=∠DEC=90°,
∵DC∥AB,
∴∠DCE=∠BAF,
在△AFB和△CED中
∠BAF=∠DCE
AF=CE
∠AFB=∠DEC
∴△AFB≌△CED,
∴DE=EF;
(2)
DF=BE,DF∥BE,
证明:∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴DE∥BF,
∵DE=BF,
∴四边形DEBF是平行四边形,
∴DF=BE,DF∥BE.
∴AE+EF=CF+EF,
∴AF=CE,
∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴∠AFB=∠DEC=90°,
∵DC∥AB,
∴∠DCE=∠BAF,
在△AFB和△CED中
∠BAF=∠DCE
AF=CE
∠AFB=∠DEC
∴△AFB≌△CED,
∴DE=EF;
(2)
DF=BE,DF∥BE,
证明:∵DE⊥AC,BF⊥AC,
∴DE∥BF,
∵DE=BF,
∴四边形DEBF是平行四边形,
∴DF=BE,DF∥BE.
如右图,已知DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AE=CF,DC∥AB,
如图,已知DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AE=CF,AB平行DC,求证DE=BF
已知DE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别是E、F,AE=CF,DC平行AB试证明:DE=BF
如图,已知:AB=DC,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,AE=CF.求证:CD∥AB.
已知:如图,AB=AC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E,F,DE=BF,求证:(1)AE=CF (2) AB‖CD
如图,AE=CF,AB‖DC,DE⊥AC于点E,BF⊥AC于点F
如图,已知AB//DC,AB=DC,E、F是AC上的点,且AE=CF,说明DE//BF的理由
已知:如图,AB∥CD且AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,求证:AE=CF
已知,如图,AB∥CD,且AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F,是垂足,求证AE=CF
如图1,E,F分别为线段AC上的两个点,且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,已知AB=CD,AE=CF,BD交AC于点M.
如图所示,点A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD.
如图所示,点A、E、F、C在同一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,且AB=CD