直线a垂直于平面ABC,直线b垂直于平面ABC,证明a平行于b

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 00:51:59

好像是一个定理
垂直于同一个平面的两条不同直线互相平行
证明方法用反证法
a,b为两条不同直线,若不平行必相交,假定相交于D点.设a与平面相交于E点,b与平面相交于F点.则D点必不在平面ABC中,否则由D,E,F属于平面ABC可知直线a,b属于平面ABC,这与题设矛盾.故D在平面外,故点D,E,F不在同一直线上因而DEF构成三角形,且角DEF,角DFE都等于90度,这与三角形内角和等于180度矛盾.
因而a,b平行.证毕.

直线a垂直于平面ABC,直线b垂直于平面ABC,证明a平行于b 若直线l平行于平面a,直线l垂直于平面b,则平面a垂直于平面b 若l垂直平面b 平面a平行于b 证明l垂直于平面a 若直线a垂直于平面M,直线b垂直于M,则a平行于b吗? 如果平面a垂直于平面b,平面c垂直于平面a,平面b交平面c等于直线l.求证：直线l垂直于平面a 直线a垂直于平面b 那么与直线a平行的直线c也平行平面b吗如图,已知在同一平面内,直线a垂直于直线c,直线b垂直于直线c,说明直线a平行于直线b的理由. 若直线a垂直于平面阿尔法,直线b平行于平面阿尔法,a,b的关系同一平面内的直线abc如果a垂直于b,b垂直于c那么a垂直于c对吗? 已知平面a与平面b相交于直线l,平面a垂直于平面c,... MN是异面直线a,b的公垂线,平面a平行于a和b,求证MN垂直于平面a 直线a垂直于直线b,且a平行于平面A,则b与A位置关系?