求一个函数范围的题已知函数f(x)=x²+2x+a,x∈[1,+∞）,若对任意x∈[1,+∞）,f(x)＞0恒

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:23:50

求一个函数范围的题
已知函数f(x)=x²+2x+a,x∈[1,+∞）,若对任意x∈[1,+∞）,f(x)＞0恒成立,试求实数a的取值范围

有很多种方法可以求,总体思想是求出x2+2x的最小点,然后让A大于这个最小点的值
可以求导,得到f（x）的倒数为2x+2
所以最小值在-1取到,因为定义域为x∈[1,+∞）,所以在定义域内的最小点就是1
把1带进去,得到x2+2x=3
那么只要A>-3,f(x)=x2+2x+a的值就会恒＞0
所以A>-3

求一个函数范围的题已知函数f(x)=x²+2x+a,x∈[1,+∞）,若对任意x∈[1,+∞）,f(x)＞0恒已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围已知函数f(x)=ax²+2x-a,若对任意a∈[-1,1],f(x)>0恒成立,求x的取值范围已知函数f（x）=（x^2+2x+a）/x,若对任意x∈〖1,+∞）,F（x）大于0恒成立,求事叔a的取值范围已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,若对任意x∈[1,+∞),f(x)＞a恒成立,试求实数a的取值范围已知函数f(x)=(x^2+2x+a)/x,若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=(x2+2x+a)/x,x∈〔1,＋∞)(1)当A=1/2时,求函数f(x)的最小值（2）若对任意x 已知函数f（x）=x2+3x-a，若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，则a的取值范围为______．已知函数f(x)=(x^+2x+a)/x,x∈[1,+∞].若对任意x∈[1,+∞),f(x)＞0恒成立,试求实数a的取已知函数f(x)=（x^2+2x+a)/x,x∈[1,+∞）对任意x∈[1,+∞）,f(x)>0恒成立,求实数a的取值已知函数fx=(x2+2x+a)/x,x∈[1,+∞).当a=4时,求函数f(x﹚的最小值若对任意的x∈1,+∞）,f（设函数f(x)=x²-1,对任意x∈[2/3,+∞),f(x/m)-4²f(x)≤f(x-1)+4f(