油罐上的拱形表面积计算公式,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 17:24:38

油罐上的拱形表面积计算公式,
直径40
拱高4米
这个拱形不规则啊
不是一个圆的一部分

什么样的油罐啊?油罐车?
从外观看油罐车表面是椭圆柱,底面椭圆吧?
椭圆面积公式s=π*a*b,a,b分别是椭圆的长、短半轴.
椭圆柱侧面积=椭圆周长*高
椭圆周长公式无法表达成初等关系,只有近似公式：
以下是几个比较简单的近似公式：
公式一～五为一般精度,满足简单计算需要；
公式六为高精度,满足比较专业一些的计算需要.
这些公式均符合椭圆的基本规律,
当a＝b时,L＝2aπ,
当b＝0时,L＝0.
希望这些公式能够给椭圆爱好者们带来快乐.
一、
L1=πQN/arctgN
(b→a、Q＝a+b、N＝((a-b)/a)＾2、)
这是根据圆周长和割圆术原理推导的,精度一般.
二、
L2＝πθ/45°(a-c+c/sinθ)
(b→0,c＝√(a＾2-b＾2),θ＝arccos((a-b)/a)＾1.1、)
这是根据两对扇形组成椭圆的特点推导的,精度一般.
三、
L3＝πQ(1+MN)
(Q＝a+b、M＝4/π-1、N＝((a-b)/a)＾3.3 、)
这是根据圆周长公式推导的,精度一般.
四、
L4＝π√(2a＾2+2b＾2)(1+MN)
(Q＝a+b、M＝2√2/π-1、N＝((a-b)/a)＾2.05、)
这是根据椭圆a＝b时的特点推导的,精度一般.
五、
L3＝√(4abπ＾2+15(a-b)＾2)(1+MN)
( M＝4/√15-1 、N＝((a-b)/a)＾9 )
这是根据椭圆a＝b,b＝0时的特点推导的,精度较好.
六、
L4＝πQ(1+3h/(10+√(4-3h))(1+MN)
( Q＝a+b、 H＝((a-b)/(a+b))＾2
M＝22/7π-1、M＝((a-b)/a)＾33.697 、)
这是根据椭圆标准公式提炼的,精度很高.
下面是椭圆周长参考对照值：
a---b-------椭圆值
100~000---400.00000000
100~001---400.10983297
100~010---406.39741801
100~025---428.92108875
100~050---484.42241100
100~075---552.58730400
100~090---597.31604325
100~099---625.18088479
100~100---628.31853070
看你的条件是圆柱形,上头是球冠.球冠表面积公式是：
S = 2πRH
所以答案是：π*40*4=160π

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