若三角形ABC边长为a,b,c,根据下列条件判断三角形ABC的形状.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/04 07:50:02

若三角形ABC边长为a,b,c,根据下列条件判断三角形ABC的形状.
(1)a²+b²+c²+200=12a+16b+20c (2)a³-a²b+ab²-ac²+bc²-b³=0

（1）由a^2+b^2+c^2+200=12a+16b+20c可得：a^2+b^2+c^2+200-12a-16b-20c=0,
所以（a^2-12a+36)+(b^2-16b+64)+(c^2-20c+100)=0,
即(a-6)²+（b-8）²+（c-10）²=0,
所以a=6,b=8,c=10,
由勾股定理逆定理可得,这是一个直角三角形.
（2）a^3-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3=0
（a^3-b^3）+（-a^2b+ab^2）+（-ac^2+bc^2）=0
（a-b）（a²+ab+b²)-ab（a-b）-c²（a-b）=0
（a-b）（a²+b²-c²）=0
所以a-b=0或a²+b²-c²=0
即a=b或a²+b²=c²,
所以这是一个等腰三角形或直角三角形.
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若三角形ABC边长为a,b,c,根据下列条件判断三角形ABC的形状. 若三角形abc满足下列条件,试判断三角形abc的形状∠A＋∠B＝∠C 已知abc分别为三角形ABC三个内角A.B.C的对边长若bcosA=acosB判断三角形的形状并证明若三角形面积为若△ABC的三边长为a，b，c，根据下列条件判断△ABC的形状．若ΔABC的三边为a、b、c,根据下列条件判断ΔABC的形状三角形ABC三边长a,b,c满足下列条件：a+b=c+4,ab=4c+8,判断三角形ABC的形状三角形ABC三边长a.b.c满足下列条件：a＋b=c+4,ab=4c+8,试判断三角形ABC的形状一道数学题,三角形ABC三边边长为a,b,c,满足1/a-1/b+1/c=1/(a+b+C),试判断三角形ABC的形状根据下列条件,判断三角形ABC与三角形A'B'C'是否相似,并说明理由: 三角形ABC三边长为a.b,c,满足条件a+b=c+4,ab=4c+8,判断三角形ABC的形状若三角形ABC的边长A,B,C满足等式A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+AC,判断三角形ABC的形状若三角形ABC的三边a,b,c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状.急.