作业帮（2010•宣武区二模）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 16:34:29
（2010•宣武区二模）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，
（Ⅰ）求这个组合体的体积；
（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为ABCD-A1B1C1D1，其中A1B1BA为正方形．
（i）求证：A1B⊥平面AB1C1D；
（ii）求证：P为棱A1B1上一点，求AP+PC1的最小值．
（Ⅰ）求这个组合体的体积；
（Ⅱ）若组合体的底部几何体记为ABCD-A1B1C1D1，其中A1B1BA为正方形．
（i）求证：A1B⊥平面AB1C1D；
（ii）求证：P为棱A1B1上一点，求AP+PC1的最小值．
（Ⅰ）此组合体底部为长方体，上部为半个圆柱V＝8×8×10+
1
2π×42×10＝640+80π．（5分）
（Ⅱ）（i）∵长方体ABCD-A1B1C1D1
∴AD⊥平面A1B1BA
∵A1B⊂平面A1B1BA
∴AD⊥A1B
又∵A1B1BA是边长为8的正方形
∴A1B⊥AB1
∵AB1∩AD=A
∴A1B⊥平面AB1C1D．（10分）
（ii）将上底面A1B1C1D1展开，与平面A1B1BA共面时，连接C1A交A1B1于点P，即AC1为最短距离．
此时长度为
82+182＝2
97．（13分）
1
2π×42×10＝640+80π．（5分）
（Ⅱ）（i）∵长方体ABCD-A1B1C1D1
∴AD⊥平面A1B1BA
∵A1B⊂平面A1B1BA
∴AD⊥A1B
又∵A1B1BA是边长为8的正方形
∴A1B⊥AB1
∵AB1∩AD=A
∴A1B⊥平面AB1C1D．（10分）
（ii）将上底面A1B1C1D1展开，与平面A1B1BA共面时，连接C1A交A1B1于点P，即AC1为最短距离．
此时长度为
82+182＝2
97．（13分）
（2010•宣武区二模）已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的数据，
已知某个几何体的三视图如图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是（ ）（单位cm）
已知某个几何体的三视图如下（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是______c
已知某个几何体的三视图如右图所示,根据图中标出的尺寸（单位：cm）,
已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的体积是?怎样算,
.已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸（单位：cm ）可得这个几何体的体积为（ ）
已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积为______
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