如图所示，两足够长的平行金属导轨水平放置，间距为L，左端接有一阻值为R的电阻；所在空间分布有竖直向上，磁感应强度为B的匀

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：物理作业时间：2024/05/15 01:12:26

如图所示，两足够长的平行金属导轨水平放置，间距为L，左端接有一阻值为R的电阻；所在空间分布有竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场．有两根导体棒c、d质量均为m，电阻均为R，相隔一定的距离垂直放置在导轨上与导轨紧密接触，它们与导轨间的动摩擦因数均为μ．现对c施加一水平向右的外力，使其从静止开始沿导轨以加速度a做匀加速直线运动．（已知导体棒c始终与导轨垂直、紧密接触，导体棒与导轨的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导轨的电阻忽略不计，重力加速度为g）

（1）经多长时间，导体棒d开始滑动；
（2）若在上述时间内，导体棒d上产生的热量为Q，则此时间内水平外力做的功为多少？

（1）设导体棒d刚要滑动的瞬间，流过d的电流为I，c的瞬时速度为v，
导体棒c切割磁感线产生的电动势：E=BLv…①
电路总电阻为：R_总=R+
R
2=
3R
2
电路中的感应电流：I=
E
R总=
BLv

3R
2=
2BLv
3R，
通过d的电流为：I_d=
1
2I=
BLv
3R… ②
d受到的安培力大小为：F_A=BI_dL…③
当安培力与摩擦力相等时，d开始运动，
由此得：F_A=μmg…④
c的运动时间为：t=
v
a ⑤
由①②③④⑤解得：t=
3μmgR
B2L2a…⑥
v=
3μmgR
B2L2…⑦
（2）导体棒d上产生的热量为Q，
则整个电路上产生的热量为：Q′=6Q… ⑧
c发生的位移为：x=
1
2at²…⑨
外力做的功为：W=
1
2mv²+μmgx+Q′…⑩
由⑥⑦⑧⑨⑩解得：W=
9μ2m3g2R2
2B4L4（1+
μg
a）+6Q；
答：（1）经过时间
3μmgR
B2L2a导体棒d开始滑动．
（2）水平外力做的功为
9μ2m3g2R2
2B4L4（1+
μg
a）+6Q．

如图所示，两足够长的平行金属导轨水平放置，间距为L，左端接有一阻值为R的电阻；所在空间分布有竖直向上，磁感应强度为B的匀如图所示,固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为L,其右端接有阻值为R的电阻,整个装置处在竖直向上磁感应强度大如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强如图所示，水平放置的平行金属导轨间距为l，左端与一电阻R相连.导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.金属杆a 如图所示,水平放置的平行金属导轨,相距L=0.50m ,左端接一电阻为R=0.20欧姆 ,磁感应强度为B=0.4T的匀. 如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有两根竖直放置的平行金属导轨，顶端用一电阻R相连，两导轨所在的竖直平面与磁场如图所示，在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，有两根水平放置且足够长的平行金属导轨AB、CD，间距为L，在导轨的AC 如图所示,电阻忽略不计的两根足够长平行光滑金属导轨竖直放置,其上端接一阻值为3Ω的电阻R.在水平虚线L1、L2间有一与导如图所示,在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨,磁场方向与导轨所在平面垂直.导轨上端跨接一阻值为R的如图所示水平光滑的平行金属导轨,左端接有电阻R,匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在空间内,质量一定的金属棒PQ垂直于导轨放如图所示,两平行金属导轨间有阻值为R的电阻,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于轨道平面,当长为L,电阻为