作业帮已知函数fx=√3sin(2x-派/6)-2cos²(x-派/12)+1 且x∈R
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 19:56:21
已知函数fx=√3sin(2x-派/6)-2cos²(x-派/12)+1 且x∈R
(1)求函数fx的最值及最小正周期
(2)将函数fx的图像向左平移派/6个单位得到函数g(x)的函数,求函数g(x)的单调增区间及对称轴方程
(1)求函数fx的最值及最小正周期
(2)将函数fx的图像向左平移派/6个单位得到函数g(x)的函数,求函数g(x)的单调增区间及对称轴方程
f(x) = √3sin(2x-π/6)-2cos²(x-π/12) + 1
= √3sin(2x-π/6)-cos(2x-π/6)
= 2{sin(2x-π/6)cosπ/6-cos(2x-π/6)sinπ/6}
= 2sin(2x-π/6-π/6)
= 2sin(2x-π/3) ∈【-2,2】
最小值,-2,最大值2,最小正周期2π/2=π
将函数f(x)的图像向左平移 π/6 个单位得到函数g(x)
g(x) = 2sin[2(x+π/6)-π/3] = 2sin2x
2x∈（2kπ-π/2,2kπ+π/2)时g(x)单调增
故g(x)单调增区间x∈（kπ-π/4,kπ+π/4)
对称轴方程x=kπ/2±π/4
= √3sin(2x-π/6)-cos(2x-π/6)
= 2{sin(2x-π/6)cosπ/6-cos(2x-π/6)sinπ/6}
= 2sin(2x-π/6-π/6)
= 2sin(2x-π/3) ∈【-2,2】
最小值,-2,最大值2,最小正周期2π/2=π
将函数f(x)的图像向左平移 π/6 个单位得到函数g(x)
g(x) = 2sin[2(x+π/6)-π/3] = 2sin2x
2x∈（2kπ-π/2,2kπ+π/2)时g(x)单调增
故g(x)单调增区间x∈（kπ-π/4,kπ+π/4)
对称轴方程x=kπ/2±π/4
已知函数fx=√3sin(2x-派/6)-2cos²(x-派/12)+1 且x∈R
已知函数fx=2sin(1/3x-派/6),X属于R 求f(5派/4)值
已知函数fx =2sin(x-6分之派 )cosx+2cos平方x
已知函数fx=sin(1/3x-派/6),X属于R 求f(11派/4)值
已知函数f(x)=sin^2(x/2+派/12)+根号3sin(x/2+派/12)cos(x/2+派/12)-1/2.（
已知函数fx=根号3sin^2x+sinxcosx,x属于[派/2,派],求fx零点
已知函数f(x)=2√3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派)
已知函数f(x)=√3sin派x+cos派x,x属于R(1)求函数f(x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=2根号3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).
高一数学 已知函数f（x）=2sinxcos（派/2-x）-根号3*sin（派+x）cosx+sin（派/2+x）cos
已知函数f(x)=2根3sin(x-派/4)cos(x-派/4)-sin(2x-派)求单调递增区间