作业帮几何 (6 11:58:46)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 22:31:19
几何 (6 11:58:46)
已知三角形ABC,P是平面ABC外一点,点O是点P在平面ABC上的射影.
1）若P到三角形ABC的三个顶点的距离相等,那点O一定是ABC的-------心.
2）若P到三角形ABC的三边所在的直线的距离相等且O点在三角形ABC内,那么O点一定是ABC的---------心.
已知三角形ABC,P是平面ABC外一点,点O是点P在平面ABC上的射影.
1）若P到三角形ABC的三个顶点的距离相等,那点O一定是ABC的-------心.
2）若P到三角形ABC的三边所在的直线的距离相等且O点在三角形ABC内,那么O点一定是ABC的---------心.
1）若P到三角形ABC的三个顶点的距离相等,那点O一定是ABC的外心.
2）若P到三角形ABC的三边所在的直线的距离相等且O点在三角形ABC内,那么O点一定是ABC的内心.
三角形 有内心 角平分线交点
外心 垂直平分线交点
垂心 垂线交点
重心 中线交点
按照题意 1） 若P到三角形ABC的三个顶点的距离相等 知道 垂直平分线到脚两边的距离相等 所以是外心
按照题意 1）若P到三角形ABC的三边所在的直线的距离相等 角平分向上的点到角两边的距离相等
所以 得出来了
在给你扩展一下 若PA垂直PB PB垂直PC PC垂直PA 能导出 O一定是ABC的垂心
若三角形ABC是直角三角形 角B=90度 时 若再有PA=PB=PC 能推出 O在AC中点上
2）若P到三角形ABC的三边所在的直线的距离相等且O点在三角形ABC内,那么O点一定是ABC的内心.
三角形 有内心 角平分线交点
外心 垂直平分线交点
垂心 垂线交点
重心 中线交点
按照题意 1） 若P到三角形ABC的三个顶点的距离相等 知道 垂直平分线到脚两边的距离相等 所以是外心
按照题意 1）若P到三角形ABC的三边所在的直线的距离相等 角平分向上的点到角两边的距离相等
所以 得出来了
在给你扩展一下 若PA垂直PB PB垂直PC PC垂直PA 能导出 O一定是ABC的垂心
若三角形ABC是直角三角形 角B=90度 时 若再有PA=PB=PC 能推出 O在AC中点上