有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.请问：这个命题为什么不正确?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 04:01:16

有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱.请问：这个命题为什么不正确?
最好配图,如果是两个斜四棱柱堆的话不就有三个面相互平行了吗?

棱柱的定义是：有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个多边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱.你给的命题中缺少第三个条件：公共边相互平行!两个斜四棱柱用一个公共面反向堆在一起,也满足你给的条件,但就不是棱柱
再问：是上下两个面平行还是前后两个面平行？如果是前后，那么不还是棱柱吗？依旧满足相邻面公共边平行？
再答：

你的命题为什么不成立，举个反例你看：这个几何体上下两个面平行，其余各面均为平行四边形，可他是棱柱么？
再问：你好，如果照你说的其余各面均为平行四边形，那么不就有三个面相互平行？上下两个面之间的那个了！
再答：这是一个整体，在条件中的：两个面互相平行，是指几何体本身存在的面，而不是你自己切割出来的面。你所谓的上下两个之间的面，是包含在几何体之内的，是你自己切割出来的，照你的说法，只要用平行于上下两个面的平面去切这个几何体，那就会有无数个面与上下面相平行。