实心方阵问题5.参加艺术操表演的同学排成一个方阵还多了6人,再增加了11人,就能排成一个方阵,这时参加艺术操表演的共有多

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:57:20

实心方阵问题
5.参加艺术操表演的同学排成一个方阵还多了6人,再增加了11人,就能排成一个方阵,这时参加艺术操表演的共有多少人?
6.一堆棋子摆一个实心方阵多了26个棋子,再增加26个棋子,就正好可以摆成一个实心方阵.原来这堆棋子有多少个?
7.有两个棋子方阵,每个方阵棋子的个数都是两位数,小明把这两个方阵合起来,正好摆成一个较大的方阵,这个较大方阵的棋子个数是整百数.原来两个方阵各有多少个棋子?

1 排成一个方阵多 6个再加11人可以排成另一个方阵所以就是说两个自然数的平方差为 6+11=17 设这两个数为X、Y 即X^2-Y^2=17 (X+Y)(X-Y)=17 由于 X Y都是自然数
所以只能是 17*1=17 所以 X+Y=17 X-Y=1 X=9 Y=8
即增加了11人是9*9的方阵排成8*8的方阵还多了6人所以这个数就是 9*9-11=70
参加艺术操表演的共有70人
2 排成一个方阵多 26个再加26人可以排成另一个方阵所以就是说两个自然数的平方差为 26+26=52 设这两个数为X、Y 即X^2-Y^2=52 (X+Y)(X-Y)=52 由于 X Y都是自然数
52 分解因式 52=2*2*13 这样就有几个组合
（1）X+Y=52 X-Y=1 (2)X+Y=26 X-Y=2 (3)X+Y=13 X-Y=4
只有第2个解出来的是整数其他都不符合题意 X=14 Y=12 这个数就是 14*14-26=170
3 这两个方阵为X*X Y*Y
所以 X^2+Y^2=100 其中由于都是两位数又 3^2=9 所以 X和Y 都大于3
又10^2=100 所以 X和Y 都小于10
假设 X=4 Y^2=84 不合题意
假设 X=5 Y^2=75 不合题意
假设 X=6 Y^2=64 Y=8
假设 X=7 Y^2=51 不合题意
假设 X=8 Y^2=36 Y=6
假设 X=9 Y^2=19 不合题意
所以两个方阵分别为 8*8=64 6*6=36

实心方阵问题5.参加艺术操表演的同学排成一个方阵还多了6人,再增加了11人,就能排成一个方阵,这时参加艺术操表演的共有多四年级同学参加体操表演,先排成每边16人的实心方阵队形,后来又变成一个四层空心方阵,最外层多少人 “六一”节参加体操表演的同学排成一个每边两层的方阵，最外面一层每边10人，参加体操表演的共有多少同学？学校举行六一团体操表演,参加表演的同学分成4个方阵,你,每个方阵都排成了十八列25行.参加表演的同学共有多少人啊? 举行庆“六一”团体操表演,参加表演的同学分成4个方阵,每个方阵都排成了18列25行.参加表演的同学共有多少人? 某校9年级学生艺术体抄队进行表演训练,如果排成方阵还多6人团体操表演时,同学们排成了一个最外层每边12人的方阵,那么第二层共有（）人,这个方阵共有（）人. 1、军训的同学进行对列表演.排成一个正方形方阵.多出8人.如果想增加一行一列还缺17人.求参加军训的学生有多少人? 实验小学艺术操的同学排成个方阵.如果要使这个方阵减少一列和一行,则减少33人.那么方阵有多少同学? 学校举行庆六一团体操表演,参加表演的同学分成4个方阵,每个方阵都排成了18列25行.参加表演的同学共有多少新街口小学四年级排成一实心方阵还多7人,如果横竖各增加一排,排成一个大一点的实心方阵,又差24人, 1.四年级的同学排成一个实心方阵队列,还剩5人,如果横竖各增加一排,排成一个较大的实心方阵,则缺少26人.