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初中几何体题如图,正方形ABCD各边为2,弧AC,BD分别为以AD,CD,AB,CB为半径.求阴影部分面积(保留π,要要

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 02:18:30
初中几何体题
如图,正方形ABCD各边为2,弧AC,BD分别为以AD,CD,AB,CB为半径.求阴影部分面积(保留π,要要求最简式).
分步计算 看我的图计算阴影部分的面积
1中,等边三角形的面积是S1=√3
2中 扇形的弧长是2π/3  面积是S2=½×2×2π/3=2π/3
3中的阴影面积是  S3=2π/3-√3
4中的阴影面积是S4=S2+S3=4π/3-√3
5的阴影面积是S5=½πr²-S4=2π-(4π/3-√3)=2π/3+√3
6的面积是S6=2²-S5=4-2π/3-√3
所以总阴影面积是S=2²-4S6=4-4(4-2π/3-√3)=8π/3-12+4√3