如图,圆O的半径为R,求圆O的内接正六边形,圆O的内接正六边形,圆O的外切正六边形的边长比AB：A'B'和面积比S内：S

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 10:21:08

如图,圆O的半径为R,求圆O的内接正六边形,圆O的内接正六边形,圆O的外切正六边形的边长比AB：A'B'和面积比S内：S外

对圆内接正六边形,连接圆心和正六边形相邻的两个顶点,把正六边形分成六个全等三角形
每边所对圆心角为360/6=60度,且由于圆心到两个顶点距离相等,都为半径R
所以每个三角形都是等边三角形,因此正六边形边长等于圆半径
对于圆外切正六边形,从圆心作每边垂线,再连接圆心和该边一个顶点.
这样得到一个直角三角形,由于连接圆心和该边两个顶点所得三角形为等边三角形
所以直角三角形一个内角为60度,圆半径：边长=√3：2
AB：A′B′=√3：2
由于两个六边形都是正六边形,所以两图形相似
面积比为相似比平方,因此面积比为3：4

如图,圆O的半径为R,求圆O的内接正六边形,圆O的内接正六边形,圆O的外切正六边形的边长比AB：A'B'和面积比S内：S 圆O的半径为R,求圆O的内接正六边形,圆O的的外切正六边形的边长比AB：A'B和面积比S内：S外求圆O的内接正六边形与外切正六边形边长的比、面积的比求圆O的内接正六边形与外切正六边形边长的比丶面积的比如同圆o半径为R 分别求出它的外切正三角形、外切正方形、外切正六边形的边长设圆O的半径为R,求圆O的内接正三角形,正四边形,正六边形的边心距之比,面积之比已知圆O的半径为R,求它的内接正三角形,正方形及正六边形的边长之比,面积之比已知圆外切正三角形的边长为4,求该O的内接正六边形的面积圆o的半径是R,求它的外切三角形,外切正方形和外切六边形的边长是多少? 半径为R的同一圆的内接正六边形和外切正六边形的面积比是? 圆的内接正六边形与外切正六边形面积比圆O的外切正方形ABCD的边长为2cm,求圆O正六边形的面积