如何用十字相乘法因式分解二次项系数不为一的一元二次方程?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:47:30

如何用十字相乘法因式分解二次项系数不为一的一元二次方程?
给我分析下,比如这个式子小弟刚学奥赛
这个式子是kx^2+(2k-1)x+k-1=0
看不懂这一部：k*1(右边下面的）+ （k-1)*1(左边下面的）=2k-1（一次项系数）
所以就是
（x+k)*[x+(k-1)]=0
上面是怎么得到下面的？

画个叉叉
左边分解2次项系数k：k &1
右边分解常数项：（k-1）&1
因为十字相乘发要对角的相乘再相加（通俗的说就是：左边上面的乘右边下面的,左边下面的乘右边上面的,两个积相加等于一次项系数）
本题你试几次会发现可以这么摆
k k-1
1 1
这样,k*1(右边下面的）+ （k-1)*1(左边下面的）=2k-1（一次项系数）
所以就是
[kx+(k-1)]*(k+1)
还有要注意的是,比如说右边分解出来是 -（k-1）那就是[x-(k-1)]

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