在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:58:44

在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积.

连接BD
则△ABD是等腰直角三角形,且∠ABD=45°
∴∠CBD=135°-45°=90°
∵AB=AD=5
∴BD=√(AB²+AD²)=5√2
∵BC+DC=10
∴BC²+BD²=CD²
∵周长是20
∴CD=20-5-5-BC=10-BC
BC²+50=(10-BC)²
解得BC=5/2
S四边形ABCD=S△BAD+△CBD=（50+25√2）/4
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再问： BC²+50=(10-BC)²请问50是怎么得来的
再答： BD的平方=5√2的平方=50

在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形ABCD的面积如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=5,∠A=90°,∠ABC=135°,四边形ABCD的周长为20,求四边形AB 在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32,求四边形ABCD的面积如图所示,在四边形ABCD中,∠A=90°,AB=9,BC=20,CD=25,AD=12,求四边形ABCD的面积在四边形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠ABC=90°,求四边形ABCD的面积, 在四边形ABCD中,如图AB⊥BC,AD⊥DC,∠A=135°,BC=6,AD=3,求四边形ABCD的面积如图所示,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠D=150°,已知四边形ABCD的周长为32, 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，已知四边形的周长为32，那么四边形ABCD的面积四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8 如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠CDA=150°,已知四边形的周长为32,求如图,在圆内接四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,AC=a,求四边形ABCD的面积如图,在四边形ABCD中,AB=AD=8,∠A=60°,∠CDA=150°,已知四边形的周长为32,求四边形ABCD的面