作业帮2013浙江高考理科数学21题（不是求答案）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 04:39:53
2013浙江高考理科数学21题（不是求答案）
如图点P（0,1）是椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点,C1的长轴是圆C2:x^2+y^2=4的直径.L1,L2是过点P且互相垂直的两条直线,其中L1交圆C2于AB两点,L2交椭圆C1于另一点D.求三角形ABD面积取最大值时直线L2的方程.
设L2为y=kx-1,L1为y=-1/kx-1(注：设法与标准答案不同）
得AB=2√(（3k^2+4)/k^2+1),
联立L2与C2,得PD=(-8k√(k^2+1))/(4k^2+1)
则S=8√((3k^4+4k^2)/(16k^4+8k^2+1))
若如上解题,则与标准答案相违,以上解法错在何处?
如图点P（0,1）是椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的一个顶点,C1的长轴是圆C2:x^2+y^2=4的直径.L1,L2是过点P且互相垂直的两条直线,其中L1交圆C2于AB两点,L2交椭圆C1于另一点D.求三角形ABD面积取最大值时直线L2的方程.
设L2为y=kx-1,L1为y=-1/kx-1(注：设法与标准答案不同）
得AB=2√(（3k^2+4)/k^2+1),
联立L2与C2,得PD=(-8k√(k^2+1))/(4k^2+1)
则S=8√((3k^4+4k^2)/(16k^4+8k^2+1))
若如上解题,则与标准答案相违,以上解法错在何处?
高考题目问的是L1的方程,你在这里写成求L2的方程设的当然会有区别啦
再问： 额 其实我的意思是： 理论上来说， 两种设法都能求出答案， 可以先求L2再得出L1。 但我设L2得不出标准答案的结果
我检查了好几遍也不知道哪里出了错， 我想知道是哪里算错了
再答： 理论上这就是同一种解法，只不过一种是直接设，你做的是间接设法。都是可以的，不过看哪种最容易计算出来就最好
感觉你做的好像不怎么对呢，如果设设L2为y=kx-1，L1为y=-1/kx-1的话。那么L1与C2联立求得AB的长度，你求得的AB有问题啊；L2与C1联立可求出PD的长，你是不是求反了啊？你做的是：“联立L2与C2，得PD=(-8k√(k^2+1))/(4k^2+1)”怎么能求出来呢。别求差了
再问： 额 其实我的意思是： 理论上来说， 两种设法都能求出答案， 可以先求L2再得出L1。 但我设L2得不出标准答案的结果
我检查了好几遍也不知道哪里出了错， 我想知道是哪里算错了
再答： 理论上这就是同一种解法，只不过一种是直接设，你做的是间接设法。都是可以的，不过看哪种最容易计算出来就最好
感觉你做的好像不怎么对呢，如果设设L2为y=kx-1，L1为y=-1/kx-1的话。那么L1与C2联立求得AB的长度，你求得的AB有问题啊；L2与C1联立可求出PD的长，你是不是求反了啊？你做的是：“联立L2与C2，得PD=(-8k√(k^2+1))/(4k^2+1)”怎么能求出来呢。别求差了