焦点在X轴,且到一条渐进线的距离为2,离心率为√3的双曲线标准方程为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/07 10:26:54

焦点在X轴,且到一条渐进线的距离为2,离心率为√3的双曲线标准方程为?
√ 为根号

设所求双曲线标准方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
渐进线的一条方程为y=bx/a即bx-ay=0
一个焦点为(√(a^2+b^2),0)
交点到直线的距离|b√(a^2+b^2)-0|/√(a^2+b^2)=2
即|b|=2
e=c/a=√(a^2+b^2)/a=√3
即√(a^2+4)/a=√3 解得a^2=2
所以所求双曲线标准方程为x^2/2-y^2/4=1

焦点在X轴,且到一条渐进线的距离为2,离心率为√3的双曲线标准方程为? 若双曲线的焦点在x轴,实轴长为16,离心率为4 分之5,求双曲线的标准方程,渐进线方程. 求中点在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点是(-4,0),一条渐进线是3x-2y=0的双曲线方程及离心率. 双曲线顶点到渐进线的距离为2,焦点到渐进线的距离为6求双曲线离心率距离为10,离心率为3分之5,焦点在x轴上的双曲线的标准方程. 焦点在x轴上的双曲线,它的两条渐进线的夹角为3分之派.焦距为12,求此双曲线的标准方程和离心率焦点在x轴上的双曲线,它的两条渐进线的夹角为3分之派.焦距为12,求此双曲线的标准方程和离心率哪位哥哥一:满足下列条件的曲线方程(1):焦点(5,0),且一条渐进线为4x+3y=0的双曲线方程,(2):已知椭圆的离心率为3 求中点在原点,对称轴为坐标轴,一个焦点是(-4,0),一天渐进线是3X-2Y=0的双曲线方程及离心率. 求焦点在直线2x-y=6上且离心率为2的双曲线的标准方程双曲线的焦点在x轴上,中心在原点,一条渐进线为y=根号2x点P(1.2)德双曲线上,则双曲线的标准方程是什么已知中心在原点的双曲线的一个焦点为(-4..0)一条渐进线方程是3x-2y=0求双曲线方程